已知函数
，
，
，且
的最小值为0.
（1）若的极大值为
，求的单调减区间；
（2）若
，
的是的两个极值点，且
，证明：
.
，，，且的最小值为0.（1）若
的极大值为，求的单调减区间；（2）若
，的是的两个极值点，且，证明：.
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更新时间：2020-06-15 19:32:37
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名校
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若有两个不同的极值点，求
的取值范围.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
有两个不同的极值点，求的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
．
（1）设函数y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，求直线l恒过的定点的坐标；
（2）若函数f（x）（a＞0）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）＋f（x2）＞
．
．（1）设函数y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，求直线l恒过的定点的坐标；
（2）若函数f（x）（a＞0）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）＋f（x2）＞
．
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.
、
上，且点A在第一象限，点B在第四象限，若
，
，求
面积的最大值；
、
，过左焦点
周长的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
的导函数为
，且
.
（1）求的值；
（2）若有唯一极值点，且极值为
，求
的值.
的导函数为，且.（1）求
的值； （2）若
有唯一极值点，且极值为，求的值.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数f（x）=a（lnx
2）
1在定义域（0，2）内有两个极值点.
（1）求实数a的取值范围；
（2）设x1和x2是f（x）的两个极值点，求证：lnx1+lnx2+lna
0.
2）1在定义域（0，2）内有两个极值点.（1）求实数a的取值范围；
（2）设x1和x2是f（x）的两个极值点，求证：lnx1+lnx2+lna
0.
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困难
(0.15)
【推荐3】设函数
，有唯一极值点
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的取值范围；
(3)若
的图象上不存在关于直线
对称的两点，证明：
.
，有唯一极值点.(1)证明：
；(2)若
，求的取值范围；(3)若
的图象上不存在关于直线对称的两点，证明：.
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
．
（1）若直线
与函数的图象相切，求实数的值；
（2）若存在
，
，使
，且
，求实数的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
，．（1）若直线
与函数的图象相切，求实数的值；（2）若存在
，，使，且，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：．
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【推荐2】已知函数
，曲线在原点处的切线为.
(1)证明：曲线与
轴正半轴有交点；
(2)设曲线与轴正半轴的交点为
，曲线在点处的切线为直线
，求证：曲线上的点都不在直线的上方；
(3)若关于的方程
（
为正实数）有不等实根
，求证：
.
，曲线在原点处的切线为.(1)证明：曲线
与轴正半轴有交点；(2)设曲线
与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方；(3)若关于
的方程（为正实数）有不等实根，求证：.
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