如图，在直径为1的圆
中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中
．
（1）将十字形的面积表示成
的函数；
（2）求十字形的最大面积．
中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中．（1）将十字形的面积表示成
的函数；（2）求十字形的最大面积．
更新时间：2020-06-29 11:58:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设有三个乡镇，分别位于一个矩形
的两个顶点M，N及
的中点S处，
，现要在该矩形的区域内（含边界），且与M，N等距离的一点O处设一个宣讲站，记O点到三个乡镇的距离之和为
．
（1）设
，试将L表示为x的函数并写出其定义域；
（2）试利用（1）的函数关系式确定宣讲站O的位置，使宣讲站O到三个乡镇的距离之和最小．
的两个顶点M，N及的中点S处，，现要在该矩形的区域内（含边界），且与M，N等距离的一点O处设一个宣讲站，记O点到三个乡镇的距离之和为．（1）设
，试将L表示为x的函数并写出其定义域；（2）试利用（1）的函数关系式确定宣讲站O的位置，使宣讲站O到三个乡镇的距离之和
最小．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，半圆O的直径AB=2，点C在AB的延长线上，BC=1，点P为半圆上异于A，B两点的一个动点，以点P为直角顶点作等腰直角
，且点D与圆心O分布在PC的两侧，设
．
（1）把线段PC的长表示为的函数；
（2）求四边形ACDP面积的最大值．
，且点D与圆心O分布在PC的两侧，设．（1）把线段PC的长表示为
的函数；（2）求四边形ACDP面积的最大值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民.为此，当地政府决定将一扇形（如图）荒地改造成市民休闲中心，其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所，其余区域（阴影部分）改造为景观绿地（种植各种花草）.已知该扇形
的半径为200米，圆心角
，点
在
上，点
在
上，点
在弧
上，设
.
（1）若矩形是正方形，求
的值；
（2）为方便市民观赏绿地景观，从点处向
修建两条观赏通道
和
（宽度不计），使
，
，其中依
而建，为让市民有更多时间观赏，希望
最长，试问：此时点应在何处？说明你的理由.
的半径为200米，圆心角，点在上，点在上，点在弧上，设.（1）若矩形
是正方形，求的值；（2）为方便市民观赏绿地景观，从
点处向修建两条观赏通道和（宽度不计），使，，其中依而建，为让市民有更多时间观赏，希望最长，试问：此时点应在何处？说明你的理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知A，B，C三点的坐标分别是
，
，
，其中
.
(1)若
，求角
的值；
(2)若
，求
的值．
，，，其中.(1)若
，求角的值；(2)若
，求的值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，
，
.
(1)求
的值；
(2)求的值；
(3)求
的值.
中，角，，所对的边分别为，，，且，，.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值.
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．对一切自然数n都成立．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，以
轴的正半轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于
两点，且的横坐标分别为
.
(1)求
；
(2)求
.
中，以轴的正半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，且的横坐标分别为.(1)求
；(2)求
.
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适中
(0.65)
【推荐2】在中，角
所对的边分别为
，且满足
，
.
（1）求的面积；
（2）若
，求的值.
中，角所对的边分别为，且满足，.（1）求
的面积；（2）若
，求的值.
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.
边上的高之比为3∶5，且
，求
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
，
（
）．若函数
相邻两对称轴的距离等于
．
（1）求
的值；并求函数在区间
的值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若
，
，
，求边b、c的长．
，其中，（）．若函数相邻两对称轴的距离等于．（1）求
的值；并求函数在区间的值域；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若
，，，求边b、c的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数f(x)＝cosx＋sinx，
(x∈R)．
(1)求函数F(x)＝f(x)·g(x)＋f2(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)若f(x)＝2g(x)，求
的值．
(x∈R)．(1)求函数F(x)＝f(x)·g(x)＋f2(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)若f(x)＝2g(x)，求
的值．
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．
的值：
的值．
