.已知函数.
(1)讨论在上的单调性;
(2)设,若当,且时,,求整数的最小值.
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更新时间:2020-06-08 13:19:34
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解答题-应用题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】某企业对生产设备进行优化升级,升级后的设备控制系统由()个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于k个元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行,记设备正常运行的概率为(例如:表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率;表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若每个元件正常工作的概率.
①当时,求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和均值;
②计算.
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为a件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是2元.请用表示出设备升级后单位时间内的利润y(单位:元),在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,若将该设备的控制系统增加2个相同的元件,请分析一下能否提高利润.
(1)若每个元件正常工作的概率.
①当时,求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和均值;
②计算.
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为a件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是2元.请用表示出设备升级后单位时间内的利润y(单位:元),在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,若将该设备的控制系统增加2个相同的元件,请分析一下能否提高利润.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数.求证:
(1);
(2)当时,有且仅有2个零点.
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解答题-问答题
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名校
【推荐3】已知函数为的导函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数,若在上存在最大值,求实数a的取值范围.
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困难
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【推荐1】已知函数的导函数为,,且函数存在零点.
(1)求实数、的值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围(参考数据:方程的一个近似解)
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】设函数,曲线恒与x轴相切于坐标原点.
(1)求常数b的值;
(2)当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:恒成立.
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困难
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数,.
(1)若有两个零点,求实数的取值范围;
(2)若使得在上恒成立,求实数的取值范围.
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