在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，已知
和
都在椭圆上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于
两点，且
，求直线的方程．
中，椭圆的左、右焦点分别为，已知和都在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程．
更新时间：2020-07-10 18:44:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）已知椭圆的长轴是短轴的
倍，且过点
，并且以坐标轴为对称轴，
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点
，
．
（1）已知椭圆的长轴是短轴的
倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点
，．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，且C过点
．
(1)求C的方程；
(2)若点M是C上的一点，过M作直线l与C相切，直线l与y轴的正半轴交于点A，过M与PF平行的直线交x轴于点B，且
，求直线l的方程．
的右焦点为，且C过点．(1)求C的方程；
(2)若点M是C上的一点，过M作直线l与C相切，直线l与y轴的正半轴交于点A，过M与PF平行的直线交x轴于点B，且
，求直线l的方程．
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过点
，且上顶点与右顶点的距离为
．
的直线
两点，
轴上是否存在点
，若存在，求出点
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图.矩形ABCD的长
，宽
，以A､B为左右焦点的椭圆
恰好过C､D两点，点P为椭圆M上的动点.
(1)求椭圆M的方程，并求
的取值范围；
(2)若过点B且斜率为k的直线交椭圆于M､N两点（点C与M､N两点不重合），且直线CM､CN的斜率分别为
，试证明
为定值.
，宽，以A､B为左右焦点的椭圆恰好过C､D两点，点P为椭圆M上的动点.(1)求椭圆M的方程，并求
的取值范围；(2)若过点B且斜率为k的直线交椭圆于M､N两点（点C与M､N两点不重合），且直线CM､CN的斜率分别为
，试证明为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的左焦点为
，上顶点为
，长轴长为
，
为直线：
上的动点，
，
.当
时，
与重合.
（1）若椭圆的方程；
（2）若直线
交椭圆于
，
两点，若
，求
的值.
：的左焦点为，上顶点为，长轴长为，为直线：上的动点，，.当时，与重合.（1）若椭圆
的方程；（2）若直线
交椭圆于，两点，若，求的值.
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两点在椭圆C上．
点且与C相交于A，B两点．若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：l过定点．
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知焦点在x轴上的椭圆
有一个内含圆x2＋y2=
，该圆的垂直于x轴的切线交椭圆于点M，N，且
(O为原点).
（1）求b的值；
（2）设内含圆的任意切线l交椭圆于点A、B.求证：
，并求|AB|的取值范围.
有一个内含圆x2＋y2=，该圆的垂直于x轴的切线交椭圆于点M，N，且 (O为原点).（1）求b的值；
（2）设内含圆的任意切线l交椭圆于点A、B.求证：
，并求|AB|的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
，，过点的直线在
轴上的截距为1，且与椭圆交于，
两点，到直线
的距离为
，椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点的坐标为
，
，求
面积的最大值．
的左、右焦点分别为，，过点的直线在轴上的截距为1，且与椭圆交于，两点，到直线的距离为，椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）若点
的坐标为，，求面积的最大值．
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，点P是圆C：
上任意一点，线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M.
且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点，若
，求点O到的直线l的距离.
