如图，在斜三棱柱
中，侧面
是菱形，
，
，
为
中点，过
，
，三点的平面交
于点
.求证：
（1）
；
（2）
平面
.
中，侧面是菱形，，，为中点，过，，三点的平面交于点.求证：（1）
；（2）
平面.
更新时间：2020-07-12 07:14:31
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面
是菱形，
，
平面，
是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.
的底面是菱形，，平面，是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，确定的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，M是PA的中点，N是BC的中点，
平面ABCD，且
，
．
(1)求证：
∥平面PCD；
(2)求平面MBC与平面ABCD夹角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，M是PA的中点，N是BC的中点，平面ABCD，且，．(1)求证：
∥平面PCD；(2)求平面MBC与平面ABCD夹角的余弦值．
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和
均为等腰直角三角形，
.
平面ADF；
平面AEBF，
，点P在直线DE上，求AP与平面BCF所成角的最大值.
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【推荐1】在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
.
(1)证明：平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，，，，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，正方形ABCD中，点E，F分别为AB，BC的中点．将
，
，
分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点P．
(1)求证：平面PEF；
(2)若
，且K为PD的中点，求三棱锥
的体积．
，，分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点P． (1)求证：
平面PEF；(2)若
，且K为PD的中点，求三棱锥的体积．
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【推荐3】如图，在矩形中，
，E为的中点，把△
和△
分别沿
折起，使点B与点C重合于点P．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
中，，E为的中点，把△和△分别沿折起，使点B与点C重合于点P．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐1】如图，
为空间四边形的边
上的点（除端点外），且
(1)求证：
；
(2)若为的中点，点满足
，求证：
必交于一点.
为空间四边形的边上的点（除端点外），且(1)求证：
；(2)若
为的中点，点满足，求证：必交于一点.
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解题方法
【推荐2】如图1，在矩形ABCF中，
，E为CF的中点，现沿AE将
折起到的位置，得到四棱锥
，如图2所示，
．
(1)设平面ADB与平面CDE的交线为l，试探究l与EC的位置关系；
(2)求点C到平面DBE的距离．
，E为CF的中点，现沿AE将折起到的位置，得到四棱锥，如图2所示，．(1)设平面ADB与平面CDE的交线为l，试探究l与EC的位置关系；
(2)求点C到平面DBE的距离．
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平面PAD，
，E是PD的中点．
；
平面PAB，若不存在请说明理由：若存在给出证明．
