已知函数
.
（1）当
时，证明：
时，
；
（2）若对任意，均有
成立，求
的取值范围.
.（1）当
时，证明：时，；（2）若对任意
，均有成立，求的取值范围.
更新时间：2020/07/21 21:32:35
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求
的极值；
(2)对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的最小值；
（2）若
，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的最小值；（2）若
，恒成立，求实数的取值范围.
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，
.
的单调区间；
，求证：函数
存在唯一的极大值点；（定义：若
是函数
是函数
的图象交于
，
两点，其中
，求证：
.
解答题-证明题
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较难
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名校
【推荐1】已知函数
，其中
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点
，求证：
.
(1)若对任意的
，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，求证：.
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，
，证明：函数
上的减函数；
在点
处的切线不直线
平行，求a的值；
，证明：
(其中
…是自然对数的底数)．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若
，对
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，设
.若正实数
，
满足
，
，
，证明：
.
（1）求函数
的单调区间；（2）若
，对恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，设.若正实数，满足，，，证明：.
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【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若方程
存在两个不同的实数解、
，求证
.
.（1）求函数的单调区间；
（2）若方程
存在两个不同的实数解、，求证.
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的图象在
处的切线斜率为
.
时，
；
.
.
