如图1，C，D是以AB为直径的圆上两点，且
，
，将
所在的半圆沿直径AB折起，使得点C在平面ABD上的射影E在BD上，如图2．
（1）求证：平面
平面BCD；
（2）在线段AB上是否存在点F，使得
平面CEF？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，，将所在的半圆沿直径AB折起，使得点C在平面ABD上的射影E在BD上，如图2．（1）求证：平面
平面BCD；（2）在线段AB上是否存在点F，使得
平面CEF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2020-07-20 09:10:36
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图所示，已知点
是圆心为
半径为1的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，
是直径，
，直线
平面
.
（1）证明：
；
（2）在
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，请确定点的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；
（3）求点到平面
的距离.
是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，直线平面.（1）证明：
；（2）在
上是否存在一点，使得平面，若存在，请确定点的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；（3）求点
到平面的距离.
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名校
【推荐2】如图，在直三棱柱
（侧棱垂直于底面）中，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是
的中点，在线段上是否存在一点
使
平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，也请说明理由.
（侧棱垂直于底面）中，，，，.（1）证明：
平面；（2）若
是的中点，在线段上是否存在一点使平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，也请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，在正三棱柱中，
，为
的中点，、
在
上，
.
(1)试在直线上确定点
，使得对于
上任一点，恒有
平面
；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知
在直线
上，满足对于上任一点，恒有
平面，为（1）中确定的点，试求当
的面积最大时，二面角
的余弦值.
中，，为的中点，、在上，. (1)试在直线
上确定点，使得对于上任一点，恒有平面；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）(2)已知
在直线上，满足对于上任一点，恒有平面，为（1）中确定的点，试求当的面积最大时，二面角的余弦值.
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，四面体
的棱
平面
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若平面与平面
所成锐二面角的正切值为
，线段
与平面相交，求平面
与平面所成锐二面角的正切值．
的棱平面，．(1)证明：平面
平面；(2)若平面
与平面所成锐二面角的正切值为，线段与平面相交，求平面与平面所成锐二面角的正切值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是圆内接四边形，
，
，
.
(1)求证：平面
⊥平面；
(2)若点在平面
内运动，且
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
中，底面是圆内接四边形，，，.(1)求证：平面
⊥平面；(2)若点
在平面内运动，且平面，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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≌
，且二面角
为直二面角．
平面
；
的中点，
，二面角
的平面角的大小为
，当
时，求
的取值范围．
