在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,右焦点为,椭圆上的点到准线的距离的最小值为2,为椭圆的上顶点,圆,直线与椭圆和圆分别交于点,,,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,,求直线的方程.
更新时间:2020-07-31 15:40:42
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【推荐1】平面直角坐标系中,为坐标原点,射线与轴正半轴重合,射线在第一象限,且与轴正半轴的夹角为,在上有点列,在上有点,已知,
(1)求点和的坐标;
(2)求的坐标;
(3)求面积的最大值,并求出此时的值.
(1)求点和的坐标;
(2)求的坐标;
(3)求面积的最大值,并求出此时的值.
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【推荐1】已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点O的直线与该椭圆交于P、Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点O的直线与该椭圆交于P、Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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【推荐2】如图所示,已知椭圆的离心率为,一条准线为直线
(1)求椭圆的标准方程;
(2)A为椭圆的左顶点,P为平面内一点(不在坐标轴上),过点P作不过原点的直线l交椭圆于C,D两点(均不与点A重合),直线AC,AD与直线OP分别交于E,F两点,若,证明:点P在一条确定的直线上运动.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)A为椭圆的左顶点,P为平面内一点(不在坐标轴上),过点P作不过原点的直线l交椭圆于C,D两点(均不与点A重合),直线AC,AD与直线OP分别交于E,F两点,若,证明:点P在一条确定的直线上运动.
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【推荐1】如图:椭圆,坐标原点O,椭圆右焦点F,直线l(l斜率存在且不为零)过点F与椭圆交于A,B,中点为M,直线与椭圆交于C,D,
(1)证明:斜率与斜率之积为定值;
(2)若四边形面积为,求l的斜率.
(1)证明:斜率与斜率之积为定值;
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)若A,B是C上两点,直线与曲线相切,求的取值范围.
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