已知三棱柱
（如图所示），底面
是边长为2的正三角形，侧棱
底面ABC，
，E为
的中点.
（1）若G为
的中点，求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面ABC，，E为的中点.（1）若G为
的中点，求证：平面；（2）求三棱锥
的体积.
更新时间：2020-09-05 16:40:21
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【推荐1】如图所示，在底面为正方形的四棱锥P—ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=
，AC与BD相交于点O，E，G分别为PD，CD中点，
(1)求证：EO//平面PBC；
(2)设线段BC上点F满足BC=3BF，求三棱锥E—OFG的体积．
，AC与BD相交于点O，E，G分别为PD，CD中点，(1)求证：EO//平面PBC；
(2)设线段BC上点F满足BC=3BF，求三棱锥E—OFG的体积．
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【推荐2】如图，
和
所在平面互相垂直，且
，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
；
（2）四棱锥
的体积.
和所在平面互相垂直，且，，、分别为、的中点.（1）求证：
；（2）四棱锥
的体积.
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中，
分别为两底面半圆的圆心，平面
、
分别是两底面半圆弧的中点.
平面
；
的体积的比值.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，是等边三角形，点，分别为，
的中点，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，平面，是等边三角形，点，分别为，的中点，，.（1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在直棱柱
中， 底面
是菱形，，
，
，E，F分别是棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)若平面
⊥平面
，求a的值.
中， 底面是菱形，，，，E，F分别是棱的中点.(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)若平面
⊥平面，求a的值.
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【推荐3】在三棱锥
中，
.
.
(2)若
，平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，.
.(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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