组卷网 > 高中数学综合库 > 空间向量与立体几何 > 点、直线、平面之间的位置关系 > 直线、平面垂直的判定与性质 > 线面垂直的判定 > 证明线面垂直
题型:解答题-证明题 难度:0.65 引用次数:165 题号:11037793
如图,在斜三棱柱中,侧面是菱形,的中点,过三点的平面交于点.求证:

(1)
(2)平面

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【推荐1】如图,在四棱锥中,侧面底面中点,底面是直角梯形,.

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(2)求证:平面平面
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(2)求证:
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【推荐3】高三新教学楼启用后,从一些教室窗口就能看到殷高路对面居民房平改坡后的屋顶(如图).其中是屋脊线,是屋檐线,是屋顶坡面,是一个与水平面垂直的带气窗的竖直面,是气窗屋顶的屋脊线且与竖直面垂直.

小张和小王对屋顶进行研究,提出了下面一些假设:
①两条屋脊线互相垂直且都与水平面平行;
②气窗屋顶的两个坡面互相垂直且与水平面的所成角相等;
③屋顶坡面与水平面所成角为
(1)小张认为还需假设屋脊线与带气窗的竖直面是平行关系.而小李认为前面的假设已经够了,不需要再提出这个假设.请你判断哪位同学正确?证明你的判断.
(2)根据小张和小王的假设,试求气窗屋顶的一个坡面与屋顶坡面构成的阴脊线(是平面与平面的交线)与水平面所成角的大小.(用反三角函数表示)
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共计 平均难度:一般