如图，在四棱锥
中，侧面
底面
为
中点，底面
是直角梯形，
.
(1)求证：
平面PAD；
(2)求证：平面
平面
；
中，侧面底面为中点，底面是直角梯形，.(1)求证：
平面PAD；(2)求证：平面
平面；
更新时间：2021-12-06 15:24:53
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
交
于点
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，为的中点，交于点，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．
(1)求证：AB⊥平面PAD；
(2)求证：EF//平面PAD．
(1)求证：AB⊥平面PAD；
(2)求证：EF//平面PAD．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面，四边形是矩形，
，
，是
的中点，
，垂足为
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离；
（3）求二面角
的正弦值.
中，平面，四边形是矩形，，，是的中点，，垂足为.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离；（3）求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥中，
，且
.
（1）若点是的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求四棱锥的体积.
中，，且.（1）若点
是的中点，求证：平面；（2）若
，求四棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在直角梯形
中，
⊥
, 
, =6,
=4,=2
，点,分别在、上,
∥，并且为中点．现将四边形
沿折起,使平面⊥平面
(1)证明：
.
(2)在上确定一点
，使得过
、、的平面将三棱锥
分成的两部分体积相等.
中，⊥, , =6,=4,=2，点,分别在、上,∥，并且为中点．现将四边形沿折起,使平面⊥平面(1)证明：
.(2)在
上确定一点，使得过、、的平面将三棱锥分成的两部分体积相等.
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．点
，三棱锥
的体积为
．
的距离；
与平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直角梯形中，
，
，
，为
的中点，沿
将
折起，使得点
到点
的位置，且
，
为的中点，是
上的动点（与点
、不重合）．
(1)证明：平面
平面
；
(2)是否存在点，使得二面角
的正切值为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，，为的中点，沿将折起，使得点到点的位置，且，为的中点，是上的动点（与点、不重合）． (1)证明：平面
平面；(2)是否存在点
，使得二面角的正切值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
.
（1）证明：平面
平面ABC；
（2）点M在棱BC上，且PC与平面PAM所成角的正弦值为
，求BM.
中，，.（1）证明：平面
平面ABC；（2）点M在棱BC上，且PC与平面PAM所成角的正弦值为
，求BM.
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，
，
⊥平面
，
⊥平面
；
的中点为
为何值时，能使
？请给出证明．
