【推荐1】已知函数的导函数为，且.
（1）求函数的极值；
（2）若，且对任意的都成立，求的最大值．

【推荐2】已知函数
(1)求函数的极值；
(2)若函数的图象与直线恰有三个交点，求实数的取值范围；
(3)已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随直线，特别地，当时，又称为的—伴随直线．
①求证：曲线的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
②是否存在曲线，使得曲线的任意一条弦均有—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

【推荐1】已知函数（）.
（1）若在处取到极值，求的值；
（2）若在上恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当时，.

【推荐2】已知函数；
（1）讨论的极值点的个数；
（2）若，且恒成立，求的最大值．
参考数据：

	1.6	1.7	1.8
	4.953	5.474	6.050
	0.470	0.531	0.588

【推荐3】已知函数.
(1)不等式在上恒成立，求实数的最小值.
(2)记函数，记在上的最小值为，证明：.

【推荐1】已知函数，，.
（1）当时，存在,，使得成立，求实数的取值范围；
（2）证明：当时，对任意，都有.

【推荐2】已知函数，其中a≠0.
(1)若，讨论函数f(x)的单调性；
(2)是否存在实数a，对任意，总存在，使得成立？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知函数.
(1)若函数有一个极小值点和一个极大值点，求的取值范围；
(2)设，若存在,使得当时，的值域是,求的取值范围.