【推荐1】已知函数，.
(1)若函数的值域为R，求实数m的取值范围；
(2)若函数是函数的反函数，当时，函数的最小值为，求实数m的值；
(3)用表示m，n中的最大值，设函数，有2个零点，求实数m的范围.

【推荐2】已知函数．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在的最小值．

【推荐3】某电饭煲厂生产了一款具有自主知识产权的电饭煲，每个电饭煲的生产成本为150元，出厂单价定为200元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过1000个时，每多订购一个，订购的全部电饭煲的出厂单价就降低元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过2000个．
(1)设一次订购量为个，电饭煲的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
(2)当销售商一次订购多少个时，该电饭煲厂获得的利润最大，最大利润是多少元？
（电饭煲厂售出一个电饭煲的利润=实际出厂单价-成本）

【推荐1】已知函数，曲线在点处的切线平行于直线.
(1)求函数的单调区间.
(2)设直线l为函数的图象在点处的切线，问：在区间上是否存在，使得直线l与函数的图象也相切？若存在，求出满足条件的个数；若不存在，请说明理由.

【推荐2】已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.
（1）求函数与的解析式；
（2）是否存在，使得？若存在，请确定
的个数；若不存在，说明理由.

【推荐3】已知函数是定义域上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若，证明：函数有唯一零点．

【推荐1】已知两个不共线的向量，的夹角为，且，，为正实数．
（1）若与垂直，求；
（2）若，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系；
（3）若为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围．

【推荐2】函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上恰有个零点，求的取值范围．

【推荐3】已知函数．
(1)若的图象关于直线对称，，求的单调递增区间；
(2)在（1）的条件下，当时，和是的两个零点，求的值和的取值范围．

【推荐1】已知函数.
（1）若点是角终边上一点，求的值；
（2）若，求函数的最小值.

【推荐3】（1）设f(x)＝ (0＜x＜π)，求函数f(x)的值域；
（2）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围