【推荐1】已知为上的偶函数，当时，．
   
(1)求出时的解析式，并作出的图象；
(2)根据图象，写出的单调区间，并写出的解集．

【推荐2】已知定义在R上的奇函数过原点，且.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性并用定义证明;
(3)画出在上的图像.

【推荐3】已知函数是定义域为的偶函数，且当时，.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）画出函数的图象；
（3）根据图象，写出函数的单调递减区间及值域.

【推荐1】已知函数.

(1)画出的图象：（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹，否则不给分）
(2)请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）
(3)当实数k取不同的值时，讨论关于x的方程的实根的个数：（不必求出方程的解）

【推荐2】如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象分别交于C，D两点，且，.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求C点的坐标，根据图像指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.

【推荐3】已知函数．
(1)若，且，求a的最大值；
(2)当时，直接写出函数的零点；
(3)若对任意都有，求a的取值范围．

【推荐1】已知函数f（x）＝ax²+|x-a|（）
（1）当a＝0时，写出f（x）的单调区间；
（2）当a＝1时，求f（x）的最小值；
（3）试讨论关于x的方程f（x）＝x³的解的个数．

【推荐2】某乡镇响应“打造生态旅游”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约21元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）
(1)写出单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？

【推荐3】已知函数；
（1）判断函数在区间上的单调性，并证明；
（2）若函数的最小值为与无关的常数，求实数的取值范围.