如图，有一生态农庄的平面图是一个半圆形，其中直径长为2km，C、D两点在半圆弧上满足
，设
，现要在景区内铺设一条观光通道，由
和
组成.
（1）用
表示观光通道的长
，并求观光通道的最大值；
（2）现要在农庄内种植经济作物，其中在
中种植鲜花，在
中种植果树，在扇形
内种植草坪，已知种植鲜花和种植果树的利润均为
百万元/km2，种植草坪利润为
百万元/km2，则当为何值时总利润最大？
，设，现要在景区内铺设一条观光通道，由和组成.（1）用
表示观光通道的长，并求观光通道的最大值；（2）现要在农庄内种植经济作物，其中在
中种植鲜花，在中种植果树，在扇形内种植草坪，已知种植鲜花和种植果树的利润均为百万元/km2，种植草坪利润为百万元/km2，则当为何值时总利润最大？
更新时间：2020-09-26 09:51:43
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解题方法
【推荐1】已知函数
在区间
上的值域为．
（1）求
，
的值；
（2）设
．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
在区间上的值域为．（1）求
，的值；（2）设
．若不等式在上有解，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知定义域是R上的奇函数
．
（1）求a；
（2）判断
在R上的单调性，并用定义法证明；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（4）设关于x方程
有零点，求实数b的取值范围．
．（1）求a；
（2）判断
在R上的单调性，并用定义法证明；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（4）设关于x方程
有零点，求实数b的取值范围．
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，使得
，那么称
.
，求
，
，且
，求正数a的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，红星机械厂积极响应决定投资生产
产品．经过市场调研，生产产品的固定成本为300万元，每生产
万件，需可变成本
万元，当产量不足50万件时，
；当产量不小于50万件时，
．每件产品的售价为200元，通过市场分析，生产的产品可以全部销售完．
(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．
产品．经过市场调研，生产产品的固定成本为300万元，每生产万件，需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，．每件产品的售价为200元，通过市场分析，生产的产品可以全部销售完．(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．
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名校
解题方法
【推荐2】石宝寨位于重庆市忠县境内长江北岸边，被称为“江上明珠”，国家AAAA级旅游景区，全国重点文物保护单位，长江三峡最佳旅游景观之一，美国探索频道中国七大奇观之一，世界八大奇异建筑之一.近期石宝寨景区为提高经济效益，拟投入资金对景区经行改造升级，经过市场调查可知，景区门票增收y（单位：万元）与投入资金
40）（单位：万元）之间的关系式为：
，其中
为常数，当投入资金为10万元时，门票增收
为
万元；当投入资金为30万元时，门票增收为37万元.（参考数据，
）
(1)求
的解析式：
(2)石宝寨景区投入资金为多少时，改造升级后的旅游利润
最大，最大值为多少？
40）（单位：万元）之间的关系式为：，其中为常数，当投入资金为10万元时，门票增收为万元；当投入资金为30万元时，门票增收为37万元.（参考数据，）(1)求
的解析式：(2)石宝寨景区投入资金为多少时，改造升级后的旅游利润
最大，最大值为多少？
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解题方法
【推荐3】某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为
辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为
，则出厂价相应提高的比例为
，年销售量也相应增加.已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为
，写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式；
(2)若年销售量关于x的函数为
，则当x为何值时，本年度年利润最大？最大年利润是多少？
辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，年销售量也相应增加.已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量.(1)若年销售量增加的比例为
，写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式；(2)若年销售量关于x的函数为
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解题方法
【推荐1】如图，某地一天从4~18时的温度变化曲线近似满足函数
．
(1)求A，b，
，
；
(2)为响应国家节能减排的号召，建议室温室25°C以上才开空调，求在
内，该地适宜开空调的时间段．
．(1)求A，b，
，；(2)为响应国家节能减排的号召，建议室温室25°C以上才开空调，求在
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真题
解题方法
【推荐2】外国船只除特许外不得进入离我海岸线D里以内的区域．设A及B是我们的观测站，A及B间的距离为S里，海岸线是过A，B的直线，一外国船在P点，在A站测得
，同时在B站测得
．问
及
满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？
，同时在B站测得．问及满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？
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的水轮绕着圆心
按逆时针方向做匀速圆周运动，每分钟转动
圈，圆心
，水轮上点
从离开水面的时刻
开始计算时间.
，写出点
与时间
满足的函数关系式；
