如图，在以
为顶点的五面体中，面
为正方形，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
；
（3）求
与平面
所成角的正弦值.
为顶点的五面体中，面为正方形，，，.（1）证明：平面
平面；（2）证明：
；（3）求
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-08-15 11:13:57
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，底面
是等腰三角形，
，点
是棱
的中点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是等腰三角形，，点是棱的中点，.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐2】如图，E是以
为直径的半圆O上异于A、B的点，矩形所在的平面垂直于圆O所在的平面，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若异面直线
和
所成的角为
，求平面
与平面
的夹角的正弦值.
为直径的半圆O上异于A、B的点，矩形所在的平面垂直于圆O所在的平面，且.(1)求证：平面
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和所成的角为，求平面与平面的夹角的正弦值.
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，
.
平面PAD；
，求三棱锥
的体积.
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中，
平面，
平面，且
，底面为菱形，且
．
(1)求证：
平面
．
(2)若
，求直线
与平面
所成的角是多少．
中，平面，平面，且，底面为菱形，且．(1)求证：
平面．(2)若
，求直线与平面所成的角是多少．
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【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，
平面
，点
分别在棱
上，满足
，且
．
(1)求实数
的值；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，点分别在棱上，满足，且．(1)求实数
的值；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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，
，
，E为AD的中点，AC与BE相交于点O.
平面ABCD.
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【推荐1】如图，在四面体中，
，
，
，
、
分别为、
的中点，过
的平面与、分别交于点
、
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
大小
中，，，，、分别为、的中点，过的平面与、分别交于点、.（1）求证：
；（2）求二面角
大小
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【推荐2】如图， 在四棱锥
中，平面ABCD，
，
，
，
. E为棱 PC上一点，平面ABE与棱PD交于点F. 且
.
(1)求证: F为PD的中点；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，，，，. E为棱 PC上一点，平面ABE与棱PD交于点F. 且. (1)求证: F为PD的中点；
(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
为等边三角形，过
作平面
平行于
，交于点
.
(1)求证：点为的中点；
(2)若四边形
是边长为2的正方形，且
，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，为等边三角形，过作平面平行于，交于点.(1)求证：点
为的中点；(2)若四边形
是边长为2的正方形，且，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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