在正方体
中，点
是线段
上的动点，以下结论正确的有（ ）
中，点是线段上的动点，以下结论正确的有（ ）A． 平面 |
B． |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．是中点时，直线 与平面 所成的角最大 |
更新时间：2020-10-07 17:53:27
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】我国古代《九章算术》中将上､下两个面为平行矩形的六面体称为刍童.如图刍童
有外接球，且
，平面
与平面
的距离为1，则下列结论正确的是（ ）
有外接球，且，平面与平面的距离为1，则下列结论正确的是（ ） | A．该刍童为棱台 |
B．该刍童中 是异面直线 |
C．该刍童中二面角 的余弦值为 |
D．该刍童外接球的表面积为 |
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名校
【推荐2】已知正方体.下列命题正确的是（ ）
.下列命题正确的是（ ）| A．正方体的12条棱所在的直线中，相互异面的有24对； |
| B．从正方体的8个顶点中选4个作为四面体的顶点，可得到64个不同的四面体； |
C．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为 的共有36对； |
| D．若给正方体每个面着一种颜色且相邻两个面不同色，有4种颜色可供选择，则不同着色方法共有96种. |
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中，
，
，则下列结论正确的是（
，使得异面直线
与
垂直
时，异面直线
和
所成角的余弦值为
，当
时，三棱锥
的外接球的表面积为
所成角都是
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，边长为1的正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，动点M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且
.则下列结论中正确的有（ ）
.则下列结论中正确的有（ ）A．当 时，ME与CN相交 |
| B．MN始终与平面BCE平行 |
C．异面直线AC与BF所成的角为 |
D．当 时，MN的长最小，最小为 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】正方体中，E为棱CC1的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，E为棱CC1的中点，则下列说法正确的是（ ）A．DC 平面AD1E |
B． ⊥平面AD1E |
C．直线AE与平面 所成的正切值为 |
| D．平面AD1E截正方体所得截面为等腰梯形 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐3】（多选题）如图，平面α与平面β交于直线l，A，C是平面α内不同的两点，B，D是平面β内不同的两点，且点A，B，C，D不在直线l上，M，N分别是线段AB，CD的中点.下列说法中正确的是（ ）
| A．若AB，CD是异面直线，则不存在异于AB，CD的直线同时与直线AC，MN，BD都相交 |
| B．若AB与CD相交，且直线AC平行于l时，则直线BD与l也平行 |
| C．若AB，CD是异面直线时，则直线MN可能与l平行 |
| D．M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交 |
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适中
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【推荐1】已知
､
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列命题错误的是（ ）
､是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题错误的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若，，则 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知正四面体
的棱长为2，点M，N分别为
和
的重心，P为线段
上一点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点M，N分别为和的重心，P为线段上一点，则下列结论正确的是（ ）A． 四点不共面 |
B．若 ，则 平面 |
C．过点 的平面截正四面体外接球所得截面面积为 |
D．正四面体内接一个圆柱 即此圆柱下底面在底面 上，上底圆面与面 、面、面 均只有一个公共点 则这个圆柱的侧面积的最大值为 |
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和
平面
平面
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适中
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解题方法
【推荐1】点C，D是平面内的两个定点，
，点A，B在平面的同一侧，且
.若AC，BC与平面x所成的角分别为
，
，则下列关于四面体ABCD的说法中，正确的是（ ）
内的两个定点，，点A，B在平面的同一侧，且.若AC，BC与平面x所成的角分别为，，则下列关于四面体ABCD的说法中，正确的是（ ）| A．点A在空间中的运动轨迹是一个圆 |
| B．面积的最小值为2 |
C．四面体ABCD体积的最大值为 |
D．当四面体ABCD的体积达最大时，其外接球的表面积为 |
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【推荐2】在正方体中，点E，F满足
，
，且x，y，
．记EF与
所成角为，
与平面ABCD所成角为，则（ ）
中，点E，F满足，，且x，y，．记EF与所成角为，与平面ABCD所成角为，则（ ）A．若 ，三棱锥E-BCF的体积为定值 |
B．若 ，则 |
C． ， |
D． ，总存在 ，使得 平面 |
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，
，
、
分别为边
将
折起，点
折至
处（
、
分别为线段
、
的中点，则在
始终与面
平行
、
与平面
所成角分别为
、
，
