已知
是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）求函数
在[0,+∞)上的值域；
（3）令
，求不等式
的解集.
是奇函数.（1）求实数a的值；
（2）求函数
在[0,+∞)上的值域；（3）令
，求不等式的解集.
更新时间：2020-09-14 19:06:44
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解答题-问答题
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【推荐1】对于在区间
上有意义的两个函数
和
，如果对于任意的
，都有
，则称与在区间上是“接近”的两个函数，否则称它们在上是“非接近”的两个函数．现有两个函数
，
（
，且
），给定一个区间
.
（Ⅰ）若与在区间都有意义，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）讨论与在区间上是否是“接近”的两个函数．
上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是“接近”的两个函数，否则称它们在上是“非接近”的两个函数．现有两个函数，（，且），给定一个区间.（Ⅰ）若
与在区间都有意义，求实数的取值范围；（Ⅱ）讨论
与在区间上是否是“接近”的两个函数．
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【推荐2】设
是由满足以下性质的函数
构成的集合：对于的定义域内的任意两个不相等的实数
、
，不等式
都成立.
（1）已知函数
，求
的反函数
，并指出的定义域；
（2）试判断（1）中的函数与是否属于集合，并说明理由；
（3）设
，且
的定义域为
，值域为
，试写出一个满足条件的函数
的解析式（不用分段函数表示，不需要说明理由）.
是由满足以下性质的函数构成的集合：对于的定义域内的任意两个不相等的实数、，不等式都成立.（1）已知函数
，求的反函数，并指出的定义域；（2）试判断（1）中的函数
与是否属于集合，并说明理由；（3）设
，且的定义域为，值域为，试写出一个满足条件的函数的解析式（不用分段函数表示，不需要说明理由）.
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【推荐3】我们知道，函数
的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
(1)求函数
图象的对称中心；
(2)若函数的图象关于点对称，证明：
；
(3)已知函数
，其中
，若正数，
满足
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.(1)求函数
图象的对称中心；(2)若函数
的图象关于点对称，证明：；(3)已知函数
，其中，若正数，满足，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
，
(1)判断函数的单调性；
(2)证明：
.
，，(1)判断函数
的单调性；(2)证明：
.
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【推荐2】已知函数
．
(1)判断函数在区间
上的单调性，并说明理由；
(2)当
时，试判断函数
的零点个数，并说明理由．
．(1)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(2)当
时，试判断函数的零点个数，并说明理由．
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时，
时，
，求
