【推荐1】设曲线在点处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为．
(1)求切线l的方程；
(2)求的最大值．

【推荐2】2020年春节期间，全国人民都在抗击“新型冠状病毒肺炎”的斗争中，在党和政府的正确领导下，在全国人民的共同努力下，中国的抗疫取得了很大的成功，基本阻断了本土病例的传播，但是全球疫情持续恶化，中国还是要坚持常态化的防控措施，为了应对常态化疫情防控，好多会议选择在网上线上召开，某大型网络公司为了给用户提供更好的在线视频会议服务，从使用该平台的用户中选择了100名用户进行调查研究，统计结果如下：

会议规模	小型会议	中型会议	大型会议
频数	15	45	40

该网络公司每销售一件“小型会议”，“中型会议”，“大型会议”产品，可以获得的销售利润分别为150，350，550（单位：元）．
（1）根据统计结果估计该网络公司每销售一件网络会议产品获得的平均销售利润；
（2）该公司为了解月广告费用（单位：万元）对月销售量（单位：百件）的影响，对近5个月的月广告费用和月销售量数据做了初步处理，发现可以作为月销售量（百件）关于月广告费用（万元）的回归方程，同时得到如下一些统计量的值．表中，，，．
（ⅰ）建立关于的回归方程；（取）
（ⅱ）结合（ⅰ）的结果及所求的回归方程估计该公司应投入多少广告费，才能使得该产品月收益达到最大？（收益＝销售利润－广告费用）
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

【推荐3】已知函数，.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)当时，求函数在上的最值.

【推荐1】设函数，其中.
(1)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(2)设，证明：对任意，都有.

【推荐2】已知函数（其中）.
(1)若，求在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，，求的取值范围．