已知函数
.
（1）试求函数
，
的最大值；
（2）若存在
，使
成立，试求
的取值范围；
（3）当
，且
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
.（1）试求函数
，的最大值；（2）若存在
，使成立，试求的取值范围；（3）当
，且时，不等式恒成立，求的取值范围.
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更新时间：2020-10-02 09:46:30
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
.
(1)判断函数
的单调性，并用定义证明你的结论.
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明你的结论.(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数为奇函数，求的值，并求此时函数的值域；
（2）若存在
，使
，求实数的取值范围.
.（1）若函数
为奇函数，求的值，并求此时函数的值域；（2）若存在
，使，求实数的取值范围.
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（
）是
上的奇函数，且
等分成
份，记等分点的横坐标依次为
，
，记
，是否存在正整数n，使不等式
有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由；
上的值域是
，求
的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
是偶函数．
（1）求实数的值；
（2）若
的图像在直线
下方，求b的取值范围；
（3）设函数
，若
在
上的最小值为0，求实数m的值．
是偶函数．（1）求实数
的值；（2）若
的图像在直线下方，求b的取值范围；（3）设函数
，若在上的最小值为0，求实数m的值．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知集合A是满足下列条件的函数
的全体：在定义域内存在实数
.使得
成立.
（1）判断幂函数
是否属于集合A，并说明理由；
（2）设
，
，若
，求a的取值范围；
的全体：在定义域内存在实数.使得成立.（1）判断幂函数
是否属于集合A，并说明理由；（2）设
，，若，求a的取值范围；
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是奇函数（
时，
，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知不等式
的解集为
，函数
（
，且
），
（
，且
）．
(1)求不等式
的解集；
(2)若对于任意的
，均存在
，满足
，求实数
的取值范围．
的解集为，函数（，且），（，且）．(1)求不等式
的解集；(2)若对于任意的
，均存在，满足，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知定义在
上的偶函数
和奇函数
．
（1）求
的值；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若方程
在
上恰有一个实根，求实数
的取值范围．
上的偶函数和奇函数．（1）求
的值；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若方程
在上恰有一个实根，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知
，函数
．
(1)当
时，求函数的定义域；
(2)设，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
，函数．(1)当
时，求函数的定义域；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐1】
为R上的偶函数.
（1）求的值；
（2）若的最小值为
，求实数
的值；
（3）若对任意的
，
，
，均存在以
，
，
为三边长的三角形，求实数的取值范围.
为R上的偶函数.（1）求
的值；（2）若
的最小值为，求实数的值；（3）若对任意的
，，，均存在以，，为三边长的三角形，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
,
．
(1)试比较
与
的大小关系,并给出证明;
(2)解方程:
;
(3)求函数
,
（是实数）的最小值．
,．(1)试比较
与的大小关系,并给出证明;(2)解方程:
;(3)求函数
,（是实数）的最小值．
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的展开图如图所示，侧棱
长为1，记
，其表面积记为
，体积记为
.
的取值范围；
，并将其化简为
的形式，其中
为常数；
