在平面直角坐标系xOy中,已知R(x0,y0)是椭圆C:(a>b>0)上一点,从原点O向圆R:(x﹣x0)2+(y﹣y0)2=8作两条切线,分别交P、Q两点.
(1)若R点在第一象限,且直线OP⊥OQ,求圆R的方程;
(2)若直线OP、OQ的斜率存在,并记为k1、k2,求k1•k2;
(3)试问OP2+OQ2是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(1)若R点在第一象限,且直线OP⊥OQ,求圆R的方程;
(2)若直线OP、OQ的斜率存在,并记为k1、k2,求k1•k2;
(3)试问OP2+OQ2是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
15-16高三·河南南阳·阶段练习 查看更多[10]
(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点1 蒙日圆的定义、证明及其几何性质2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测理数试卷(已下线)专题2 蒙日圆 微点1 蒙日圆的定义、证明及其几何性质(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)【区级联考】天津市河东区2019届高三二模数学(理)试题【区级联考】天津市河东区2019届高三二模考试数学(文史类)试题2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试理科数学卷2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考理科数学试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学(理)试卷
更新时间:2020-11-07 12:35:03
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【推荐1】已知在平面直角坐标系中,椭圆的左顶点和右焦点分别为,动点满足,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)设点在上,过作的两条切线,分别与轴相交于两点.是否存在点,使得等于的短轴长?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设点在上,过作的两条切线,分别与轴相交于两点.是否存在点,使得等于的短轴长?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知双曲线的左、右焦点分别为,斜率为的直线l与双曲线C交于两点,点在双曲线C上,且.
(1)求的面积;
(2)若(O为坐标原点),点,记直线的斜率分别为,问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的面积;
(2)若(O为坐标原点),点,记直线的斜率分别为,问:是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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【推荐1】有一个半径为的圆形纸片,设纸片上一定点到纸片圆心的距离为,将纸片折叠,使圆周上一点与点重合,以点所在的直线为轴,线段的中点为原点建立平面直角坐标系.记折痕与的交点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)为曲线上第一象限内的一点,过点作圆的两条切线,分别交轴于两点,且,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线与曲线交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)为曲线上第一象限内的一点,过点作圆的两条切线,分别交轴于两点,且,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线与曲线交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知圆C:,点P是直线上一动点,过点P作圆C的两条切线,切点分别为A,B.
(1)若P的坐标为,求过点P的切线方程;
(2)试问直线AB是否恒过定点,若是,求出这个定点,若否说明理由;
(3)直线与圆C交于E,F两点,求的取值范围(O为坐标原点).
(1)若P的坐标为,求过点P的切线方程;
(2)试问直线AB是否恒过定点,若是,求出这个定点,若否说明理由;
(3)直线与圆C交于E,F两点,求的取值范围(O为坐标原点).
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【推荐1】已知椭圆:的右焦点为,过点的直线与椭圆交于,两点,当直线垂直于轴时.
(1)求椭圆的方程;
(2)作轴于点,作轴于点,直线交直线于点.
①求证:,,三点共线;
②求与的面积之比.
(1)求椭圆的方程;
(2)作轴于点,作轴于点,直线交直线于点.
①求证:,,三点共线;
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【推荐2】在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右顶点分别为、,焦距为2,直线与椭圆交于两点(均异于椭圆的左、右顶点).当直线过椭圆的右焦点且垂直于轴时,四边形的面积为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为.
①若,求证:直线过定点;
②若直线过椭圆的右焦点,试判断是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为.
①若,求证:直线过定点;
②若直线过椭圆的右焦点,试判断是否为定值,并说明理由.
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