在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆
上且在第一象限内，
，直线
与椭圆相交于另一点
，△
的周长为6.
（1）求椭圆的方程；
（2）在
轴上任取一点
，直线
与直线
相交于点
，求
的最大值；
（3）设点
在椭圆上，记△
与△
的面积分别为
、
，且
，若满足条件的点恰有3个，求实数
的值.
中，已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且在第一象限内，，直线与椭圆相交于另一点，△的周长为6.（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上任取一点，直线与直线相交于点，求的最大值；（3）设点
在椭圆上，记△与△的面积分别为、，且，若满足条件的点恰有3个，求实数的值.
更新时间：2020-10-31 08:32:41
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，其左、右顶点分别为
,左右焦点为
,点为椭圆上异于的动点，且
的面积最大值为
.
(1)求椭圆
的方程及
的值；（
、
分别指直线
的斜率）
(2)设动直线
交椭圆于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
.
①求证：直线
过定点；
②设
的面积分别为
，求
的取值范围.
的离心率为，其左、右顶点分别为,左右焦点为,点为椭圆上异于的动点，且的面积最大值为.(1)求椭圆
的方程及的值；（、分别指直线的斜率）(2)设动直线
交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且.①求证：直线
过定点；②设
的面积分别为，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，过椭圆E的左焦点
且与x轴垂直的直线与椭圆E相交于的P，Q两点，O为坐标原点，
的面积为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）点M，N为椭圆E上不同两点，若
，求证：
的面积为定值.
的离心率为，过椭圆E的左焦点且与x轴垂直的直线与椭圆E相交于的P，Q两点，O为坐标原点，的面积为.（1）求椭圆E的方程；
（2）点M，N为椭圆E上不同两点，若
，求证：的面积为定值.
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经过两点
.
的方程.
，直线
面积的最大值.
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为，左顶点为A，上顶点为，且
，坐标原点
到直线AB的距离为
．
(1)求
的方程;
(2)设的右顶点为
，过点
作直线与交于P，Q两点（其中P点在轴上方），记
的面积为
的面积为
，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为，左顶点为A，上顶点为，且，坐标原点到直线AB的距离为．(1)求
的方程;(2)设
的右顶点为，过点作直线与交于P，Q两点（其中P点在轴上方），记的面积为的面积为，求的取值范围．
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(0.4)
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【推荐2】已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为、，设点
，在
中，
，周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过点的直线与椭圆相交于、两点，若直线
与
的斜率之和为
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（3）记第（2）问所求的定点为，点为椭圆上的一个动点，试根据
面积
的不同取值范围，讨论存在的个数，并说明理由.
（）的左、右焦点分别为、，设点，在中，，周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设不经过点
的直线与椭圆相交于、两点，若直线与的斜率之和为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；（3）记第（2）问所求的定点为
，点为椭圆上的一个动点，试根据面积的不同取值范围，讨论存在的个数，并说明理由.
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的右焦点坐标为
，且点
在C上．
的直线l与C交于M，N两点，P为线段MN的中点，A为C的左顶点，求直线AP的斜率k的取值范围．
