已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左顶点为A，上顶点为
，且
，坐标原点
到直线AB的距离为
．
(1)求
的方程;
(2)设的右顶点为
，过点
作直线与交于P，Q两点（其中P点在
轴上方），记
的面积为
的面积为
，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为，左顶点为A，上顶点为，且，坐标原点到直线AB的距离为．(1)求
的方程;(2)设
的右顶点为，过点作直线与交于P，Q两点（其中P点在轴上方），记的面积为的面积为，求的取值范围．
更新时间：2024-04-21 21:35:23
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的长轴长为
，且其离心率小于
，
为椭圆上一点，
、分别为椭圆的左、右焦点，
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为椭圆的上顶点，过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
，两点，直线
为过点
且与
平行的直线，设与直线
的交点为
.证明：直线
过定点.
：的长轴长为，且其离心率小于，为椭圆上一点，、分别为椭圆的左、右焦点，的面积的最大值为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)
为椭圆的上顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于，两点，直线为过点且与平行的直线，设与直线的交点为.证明：直线过定点.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若
、
分别是椭圆的左、右顶点，过点作直线与轴垂直，点是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），连接
交直线于点，点为线段
的中点，求证：直线
与椭圆只有一个公共点.
经过点，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
、分别是椭圆的左、右顶点，过点作直线与轴垂直，点是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），连接交直线于点，点为线段的中点，求证：直线与椭圆只有一个公共点.
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，点
上，且
．
的面积最小时，求
的长．
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，椭圆上的点到其左、右焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过左焦点
的直线与椭圆相交于，两点，为
的中点，为坐标原点.若椭圆上存在点满足
，求四边形
面积.
的离心率为，椭圆上的点到其左、右焦点的距离之和为4.(1)求椭圆
的方程；(2)设过左焦点
的直线与椭圆相交于，两点，为的中点，为坐标原点.若椭圆上存在点满足，求四边形面积.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过
，
两点．
(1)求的方程；
(2)若圆
的两条相互垂直的切线
均不与坐标轴垂直，且直线分别与相交于点A，C和B，D，求四边形
面积的最小值．
经过，两点．(1)求
的方程；(2)若圆
的两条相互垂直的切线均不与坐标轴垂直，且直线分别与相交于点A，C和B，D，求四边形面积的最小值．
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的焦距为
，且
中恰有两点在椭圆
，直线
过点
，直线
与
轴交于
，点
三点共线，直线
与直线
的交点为
的面积关于
的表达式.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】椭圆：的左、右焦点分别是
，
，点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，
，
的周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
的角平分线
交椭圆的长轴于点
，求
的取值范围.
：的左、右焦点分别是，，点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，，的周长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
的角平分线交椭圆的长轴于点，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知动点
，点
点与点关于直线
对称，且
.直线是过点的任意一条直线．
（1）求动点所在曲线的轨迹方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，且
，求直线的方程；
（3） 设直线与曲线交于两点，求以
的长为直径且经过坐标原点的圆的方程．
，点点与点关于直线对称，且.直线是过点的任意一条直线．（1）求动点
所在曲线的轨迹方程；（2）设直线
与曲线交于两点，且，求直线的方程；（3） 设直线
与曲线交于两点，求以的长为直径且经过坐标原点的圆的方程．
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，且
．
；
的一个焦点三角形为
，求
，过点
，记
，求
的值．
