已知椭圆经过,两点.
(1)求的方程;
(2)若圆的两条相互垂直的切线均不与坐标轴垂直,且直线分别与相交于点A,C和B,D,求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)若圆的两条相互垂直的切线均不与坐标轴垂直,且直线分别与相交于点A,C和B,D,求四边形面积的最小值.
更新时间:2024-03-23 20:09:51
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【推荐1】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,过椭圆C上一点分别作垂直于两条坐标轴的垂线,分别交椭圆于另外两点Q,R,且△PQR的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过椭圆上顶点B的直线l交椭圆C于M,N两点,且以线段MN为直径的圆经过点B,线段MN的垂直平分线交x轴于点S,求的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过椭圆上顶点B的直线l交椭圆C于M,N两点,且以线段MN为直径的圆经过点B,线段MN的垂直平分线交x轴于点S,求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆()经过点,离心率为,动点().
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM(O为坐标原点)为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM(O为坐标原点)为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为,若斜率为的直线过椭圆的焦点以及点.点P是椭圆上与左、右顶点不重合的点,且的面积最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于点、,且满足(为坐标原点),求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于点、,且满足(为坐标原点),求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上,且垂直于轴.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线斜率存在,交椭圆于两点,三点不共线,且直线和直线关于对称.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线斜率存在,交椭圆于两点,三点不共线,且直线和直线关于对称.
(ⅰ)证明:直线过定点;
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