如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，
.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求证：
平面BEF；
（3）若AC与BD相交于点O，求四面体BOEF的体积.
.（1）求证：
平面BDE；（2）求证：
平面BEF；（3）若AC与BD相交于点O，求四面体BOEF的体积.
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更新时间：2020-11-19 09:12:42
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在三棱柱
中，
，
，
，
分别为棱
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求四棱锥
的体积.
中，，，，分别为棱，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求四棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知
是圆锥的顶点，
是圆锥底面的直径，
是底面圆周上一点，
，
，平面
和平面
将圆锥截去部分后的几何体如图所示.
（1）求
与底面所成的角；
（2）求该几何体的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
是圆锥的顶点，是圆锥底面的直径，是底面圆周上一点，，，平面和平面将圆锥截去部分后的几何体如图所示.（1）求
与底面所成的角；（2）求该几何体的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
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与
均为正三角形，将
，
三点重合于点
，得到三棱锥
．
平面
．
上一点，二面角
为
，求三棱锥
的体积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在梯形ABCD中，DC∥AB，DC⊥CB，E是AB的中点，且AB=2BC=2CD=4（如图所示），将△ADE沿DE翻折，使AB=2（如图所示），F是线段AD上一点，且AF=2DF．
（Ⅰ）求四棱锥A-BCDE的体积；
（Ⅱ）在线段BE上是否存在一点G，使EF∥平面ACG？若存在，请指出点G的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求四棱锥A-BCDE的体积；
（Ⅱ）在线段BE上是否存在一点G，使EF∥平面ACG？若存在，请指出点G的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为1的正方体
中，为线段
的中点，F为线段
的中点．
(1)求直线
\到直线
的距离；
(2)求直线到平面
的距离．
中，为线段的中点，F为线段的中点．(1)求直线
\到直线的距离；(2)求直线
到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐3】在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
.
(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.
中，底面ABCD为平行四边形，，.(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，四棱锥的底面
是正方形，
垂直于底面，已知四棱锥的正视图，如图2所示.
（I）若M是
的中点，证明：
平面
；
（II）求棱锥
的体积.
的底面是正方形，垂直于底面，已知四棱锥的正视图，如图2所示.（I）若M是
的中点，证明：平面；（II）求棱锥
的体积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在梯形中，
，
，
，四边形
是矩形，且平面
平面.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）当二面角
的平面角的余弦值为
，求这个六面体
的体积.
中，，，，四边形是矩形，且平面平面.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当二面角
的平面角的余弦值为，求这个六面体的体积.
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，平面
平面
为菱形.
平面
；
，
，
，求四棱锥
的体积.
