已知离心率为
的椭圆
:
（
）的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上．
（1）求的标准方程；
（2）直线
:
与椭圆交于不同的两点
，
，若存在点
，使得四边形
为平行四边形（
为坐标原点），求
的取值范围．
的椭圆:（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．（1）求
的标准方程；（2）直线
:与椭圆交于不同的两点，，若存在点，使得四边形为平行四边形（为坐标原点），求的取值范围．
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更新时间：2020-11-25 12:50:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆E:()过点
，且它的右焦点为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过A且倾斜角互补的两直线分别交椭圆E于点B､C(不同于点A)，且
，求直线AB的方程.
()过点，且它的右焦点为.(1)求椭圆E的方程；
(2)过A且倾斜角互补的两直线分别交椭圆E于点B､C(不同于点A)，且
，求直线AB的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）动直线
与椭圆C相交于点M，N，椭圆C的左右顶点为
,直线
与
相交于点
，证明点在定直线上，并求出定直线的方程.
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，且经过点.（1）求椭圆C的方程；
（2）动直线
与椭圆C相交于点M，N，椭圆C的左右顶点为,直线与相交于点，证明点在定直线上，并求出定直线的方程.
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分别是椭圆
是椭圆
与
轴垂直，直线
与椭圆
．
的斜率为
，求椭圆
，求椭圆
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），过F2作垂直于x轴的直线l交椭圆C于A、B两点，满足|AF2|=
c．
（1）椭圆C的离心率；
（2）M、N是椭圆C短轴的两个端点，设点P是椭圆C上一点（异于椭圆C的顶点），直线MP、NP分别和x轴相交于R、Q两点，O为坐标原点，若|OR|•|OQ|=4，求椭圆C的方程．
=1（a＞b＞0）的左焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），过F2作垂直于x轴的直线l交椭圆C于A、B两点，满足|AF2|=c．（1）椭圆C的离心率；
（2）M、N是椭圆C短轴的两个端点，设点P是椭圆C上一点（异于椭圆C的顶点），直线MP、NP分别和x轴相交于R、Q两点，O为坐标原点，若|OR|•|OQ|=4，求椭圆C的方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
．过椭圆右焦点且斜率为
的直线
与椭圆相交于两点，，与
轴交于点
，线段
的中点为
，直线过点且垂直于
（其中为原点）．
(1)求椭圆的标准方程并求弦的长；
(2)证明直线过定点．
的一个顶点为，离心率为．过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，，与轴交于点，线段的中点为，直线过点且垂直于（其中为原点）．(1)求椭圆的标准方程并求弦
的长；(2)证明直线
过定点．
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.
且斜率不为0的直线
与直线
的斜率之积为定值.
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【推荐1】已知点A（1，0），圆E：（x+1）2+y2=16，点B是圆E上任意一点，线段AB的垂直平分线l与半径EB相交于H.
（1）当点B在圆上运动时，求动点H的轨迹г的方程：
（2）过点A且与坐标轴不垂直的直线交轨迹г于、
两点，线段OA（O为坐标原点）上是否存在点
使得
若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由.
（1）当点B在圆上运动时，求动点H的轨迹г的方程：
（2）过点A且与坐标轴不垂直的直线交轨迹г于
、两点，线段OA（O为坐标原点）上是否存在点使得若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于M，N两点，且△MNF2的周长为8，椭圆的离心率为
（1）求椭圆的方程
（2）设点A为椭圆上任意一点，直线AF2(斜率存在)与椭圆C交于另一点B.是否存在点P(0，m)，使
?若存在，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于M，N两点，且△MNF2的周长为8，椭圆的离心率为（1）求椭圆的方程
（2）设点A为椭圆上任意一点，直线AF2(斜率存在)与椭圆C交于另一点B.是否存在点P(0，m)，使
?若存在，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由
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其离心率为
,焦距长为
,直线l过定点
,与椭圆交于不同两点
.
的取值范围.
