【推荐1】某厂今年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x（万件）与年促销费m(万元)(m≥0)满足x＝3－.已知今年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．
（1）将今年该产品的利润y（万元）表示为年促销费m(万元)的函数；
（2）求今年该产品利润的最大值，此时促销费为多少万元？

【推荐2】已知函数f（x）=lg，
（1）求f（x）的定义域并判断它的奇偶性．
（2）判断f（x）的单调性并用定义证明．
（3）解关于x的不等式f（x）+f（2x²﹣1）＜0．

【推荐3】已知函数，其中.
（I）判断并证明函数的奇偶性；
（II）判断并证明函数在上的单调性；
（III）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.

【推荐1】已知函数是对数函数．
（1）若函数，讨论函数的单调性；
（2）在（1）的条件下，若，不等式的解集非空，求实数的取值范围．

【推荐2】设函数，其中为常数.
（1）当，求的值；
（2）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数，，设.
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）若，求x的范围.

【推荐1】已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求m，n的值；
（2）判断函数的单调性，并说明理由；
（3）若对于任意，不等式成立，求k的取值范围．

【推荐2】已知函数为奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)对于任意，恒成立，求的取值范围．

【推荐3】已知函数为定义在R上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并证明；