已知正项数列
的前
项和为
，对任意
，点
都在函数
的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
；
（3）已知数列
满足
，若对任意，存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，对任意，点都在函数的图象上．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和；（3）已知数列
满足，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．
18-19高一下·湖南长沙·期末 查看更多[8]
更新时间：2020-12-03 14:57:41
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【推荐1】已知数列､满足
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）设数列
的前项和为，求证：
；
（3）设数列的前项和为，求证：当
时，
.
､满足，，，.（1）求证：
；（2）设数列
的前项和为，求证：；（3）设数列
的前项和为，求证：当时，.
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【推荐2】已知数列的前项和满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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，
的通项公式；
，求数列
（
．
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【推荐1】已知递增等比数列，
，且
，
，
成等差数列，设数列的前项和为，点
在抛物线
上．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，若
恒成立，求实数的取值范围．
，，且，，成等差数列，设数列的前项和为，点在抛物线上．（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】设数列的前项和为，已知
，
.
(1)设
，，证明：数列为等差数列；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，已知，.(1)设
，，证明：数列为等差数列；(2)求数列
的前项和.
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，
，数列
，
，
，
的前n项和
对任意
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【推荐1】数列
满足
，
（1）证明：“对任意
，
”的充要条件是“
”
（2）若
，数列
满足
，设
，
，若对任意的
，不等式
的解集非空，求满足条件的实数
的最小值．
满足，（1）证明：“对任意
，”的充要条件是“”（2）若
，数列满足，设，，若对任意的，不等式的解集非空，求满足条件的实数的最小值．
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【推荐2】若
，都存在唯一的实数
，使得
，则称函数
存在“源数列”.已知
.
(1)证明：存在源数列；
(2)（ⅰ）若
恒成立，求
的取值范围；
（ⅱ）记的源数列为，证明：前项和
.
，都存在唯一的实数，使得，则称函数存在“源数列”.已知.(1)证明：
存在源数列；(2)（ⅰ）若
恒成立，求的取值范围；（ⅱ）记
的源数列为，证明：前项和.
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.
的值
的值.
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【推荐1】已知首项为
的正项数列
满足
，
．
（1）若
，
，
，求
的取值范围；
（2）设数列是公比为
的等比数列，为数列前项的和．若
，，求的取值范围；
（3）若，
，
，
（
）成等差数列，且
，求正整数
的最小值，以及取最小值时相应数列，，，的公差．
的正项数列满足，．（1）若
，，，求的取值范围；（2）设数列
是公比为的等比数列，为数列前项的和．若，，求的取值范围；（3）若
，，，（）成等差数列，且，求正整数的最小值，以及取最小值时相应数列，，，的公差．
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【推荐2】已知数列满足
，
，令
，设数列前n项和为．
(1)求证：数列为等差数列；
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(3)设正项数列满足
，求证：
．
满足，，令，设数列前n项和为．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；(3)设正项数列
满足，求证：．
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设数列
是等差数列；
？若存在，求出所有符合题意的等差数列
