若,都存在唯一的实数,使得,则称函数存在“源数列”.已知.
(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;
(ⅱ)记的源数列为,证明:前项和.
(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;
(ⅱ)记的源数列为,证明:前项和.
更新时间:2024-03-12 09:26:27
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设,.
(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线的方程;
(Ⅱ)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
(Ⅲ)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线的方程;
(Ⅱ)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
(Ⅲ)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数与函数
(1)若,求的取值范围;
(2)若曲线与轴有两不同的交点,求证:两条曲线与共有三个不同的交点.
(1)若,求的取值范围;
(2)若曲线与轴有两不同的交点,求证:两条曲线与共有三个不同的交点.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)若恒成立,求的最小值.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若恒成立,求的最小值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数.
(1)若过点仅能作曲线的一条切线,求的取值范围;
(2)若任意,都有,求的取值范围.
(1)若过点仅能作曲线的一条切线,求的取值范围;
(2)若任意,都有,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
【推荐1】对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列,其中.
(1)已知数列的通项公式为,数列的前n项和为.
①求;
②记数列的前n项和为,数列的前n项和为,且,求实数的值.
(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个,下底有cd个,共有n层的堆积物(堆积方式如图),提出可以用公式求出物体的总数,这就是所谓的“隙积术”.试证明上述求和公式.
(1)已知数列的通项公式为,数列的前n项和为.
①求;
②记数列的前n项和为,数列的前n项和为,且,求实数的值.
(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个,下底有cd个,共有n层的堆积物(堆积方式如图),提出可以用公式求出物体的总数,这就是所谓的“隙积术”.试证明上述求和公式.
您最近半年使用:0次
【推荐2】记为数列的前项和,已知,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足________,记为数列的前项和,证明:.
从① ②两个条件中任选一个,补充在第(2)问中的横线上并作答.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足________,记为数列的前项和,证明:.
从① ②两个条件中任选一个,补充在第(2)问中的横线上并作答.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】设,为正整数,数列的通项公式,其前项和为
(1)求证:当n为偶数时,;当为奇数时,;
(2)求证:对任何正整数,.
(1)求证:当n为偶数时,;当为奇数时,;
(2)求证:对任何正整数,.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】若实数数列满足,则称数列为“P数列”.
(1)若数列是P数列,且,,求,的值;
(2)求证:若数列是P数列,则的项不可能全是正数,也不可能全是负数;
(3)若数列是P数列,且中不含值为零的项,记的前2025项中值为负数的项的个数为m,求m的所有可能取值.
(1)若数列是P数列,且,,求,的值;
(2)求证:若数列是P数列,则的项不可能全是正数,也不可能全是负数;
(3)若数列是P数列,且中不含值为零的项,记的前2025项中值为负数的项的个数为m,求m的所有可能取值.
您最近半年使用:0次