【推荐1】某校20位学生参加省级数学选拔赛，规定考试成绩在100分以上（含100分）的学生进入第二轮比赛，第一轮考试成绩如下：

99	98	96	102	103	97	104	96	94	105
96	106	108	94	92	97	95	97	100	101

（1）20位参赛学生的平均分是多少？标准差是多少？
（2）分数位于与之间有多少位学生？所占的百分比是多少？

【推荐2】大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示：

	喜欢盲拧	不喜欢盲拧	总计
男	22	▲	30
女	▲	12	▲
总计	▲	▲	50

表1
并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表所示：

成功完成时间（分钟）
人数	10	10	5	5

表2
（1）将表1补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？
（2）根据表2中的数据，求这30名男生成功完成盲拧的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；附参考公式及数据：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】某教育集团为了办好人民满意的教育，每年底都随机邀请8名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意度的民主测评（满意度最高分120分，最低分0分，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低）.去年测评的结果单位：分如下
甲校：96，112，97，108，100，103，86，98；
乙校：108，101，94，105，96，93，97，106
(1)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数；
(2)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的方差；
(3)根据以上数据，你认为这两所学校中哪所学校的人民满意度比较好?

【推荐1】10件产品中有合格品8件，次品2件，从中抽取4件，计算：
(1)都不是次品的取法共有多少种？
(2)至少有1件次品的取法共有多少种？

【推荐2】盒子内有3个不同的黑球，5个不同的白球.
（1）将它们全部取出排成一列，3个黑球两两不相邻的排法有多少种？
（2）若取到一个白球记2分，取到一个黑球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

【推荐3】要从6名男生4名女生中选出5人参加一项活动，按下列要求，各有多少种不同的选法？
（1）甲当选且乙不当选；
（2）至多有3名男生当选．

【推荐1】某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加 班级工作	不太主动参加 班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否有99.9%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由.(参考下表)

P(K2 ≥k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：，其中)

【推荐2】中国共产党第二十次全国代表大会（简称中共二十大）将于2022年下半年在北京召开.党的二十大相关工作网络征求意见在4月15日至5月16日进行，在此期间，广大人民群众可通过人民日报社､新华社､中央广播电视总台所属官网､新闻客户端以及“学习强国”学习平台开设的专栏提出意见建议.某高校团委为了解本校大学生对此事的关注和参与程度，特地在校园进行了一次抽样调查，得到以下的列联表（单位：人）.

	了解	不了解	合计
男生	40	10	50
女生	30	20	50
合计	70	30	100

(1)根据列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为是否了解此事与性别有关？
(2)现从对此事不了解的学生中，按性别采用分层抽样的方法选出6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步的调研，求抽取的2人中至多有1人是男生的概率.
附：，其中.

【推荐3】某高中学校为帮助学生充分认识自己的学习优势和兴趣，做好个人职业规划，组织学生参加政治､历史､地理､物理､化学､生物六门学科的测试并在其中选出一门最感兴趣学科.学校在分析学生物理学科测试成绩及兴趣选择时得到如表统计表：

物理成绩(分数)	(0，60)	(60，80)	(80，100)
感兴趣人数	4	66	170
不感兴趣人数	57	463	140

学校在分析各学科被选择为最感兴趣学科的人数时发现选择了政治､地理､历史､生物的学生人数所占频率为，为了了解学生职业规划与学习兴趣之间的关系，从各学科最感兴趣人数中用分层抽样的方法抽取15人进行分析.
（1）一学生物理成绩低于80分，估计他对物理感兴趣的概率是多少？
（2）在抽取的15名学生中将选择物理､化学学科的学生分为一类，从此类学生中随机抽取4人，其中选择物理的学生人数记为X，试求随机变量X的分布列和数学期望.