【推荐1】定义在上的函数，对任意的，恒有，且时，有
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)若，且对，都有恒成立.求的取值范围：
(3)若，函数在有五个不同的零点，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，
(1)判断并证明函数的奇偶性
(2)判断并证明函数的单调性
(3)若对所有的均成立，求m的范围

【推荐3】我们把定义在上，且满足（其中常数，满足，，）的函数叫做似周期函数．
（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称．求证：函数是偶函数；
（2）当，时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；
（3）对于确定的且时，，试研究似周期函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由．

【推荐1】已知函数．
(1)求的值；
(2)若的定义域分别为集合，求．

【推荐2】已知函数
(1)若m＝1，求函数f（x）的定义域;
(2)若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知指数函数时，有.
(1)求的取值范围；
(2)解关于的不等式.

【推荐1】设为奇函数，为常数．
（1）求证：是上的增函数；
（2）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数取值范围．

【推荐2】已知关于的不等式的解集为．

（1）求集合；

（2）若，求的最小值．

【推荐3】已知，.
（1）求在上的最大值(用含a的式子表示)；
（2）任意的，存在，使得，求a的取值范围.