在①
，②
，③平面
平面
这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答.
问题：已知在三棱锥
中，D为
的中点，______，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，E为线段
上一点，且
，求二面角
的余弦值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③平面平面这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答.问题：已知在三棱锥
中，D为的中点，______，.（1）证明：
；（2）若
，，E为线段上一点，且，求二面角的余弦值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
更新时间：2021-01-28 13:09:13
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【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
为棱
的中点，
，
，求二面角
的正弦值．
中，底面为矩形，平面平面，．（1）证明：
平面；（2）若
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中，
是
上的点，满足
为等边三角形.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
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（2）求二面角C-PD-A的大小；
（3）棱PD上是否存在一点E，使得AE//平面PBC？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（1）证明：AC⊥平面PAD；
（2）求二面角C-PD-A的大小；
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【推荐1】在正三棱锥
中，
，点
在线段上.过点作平行于
和
的平面
，分别交棱
于点M，N，O.
(1)证明：四边形
为矩形；
(2)若
，求多面体MNPOBC的体积.
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为矩形；(2)若
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中，平面
平面
，
，四边形是边长为2的菱形，
，
，
，
分别为
，
的中点.
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
平面
；
到平面
的距离．
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【推荐1】如图，三棱柱
是所有棱长均为2的直三棱柱，
分别为棱和棱
的中点．
面
；
(2)求二面角
的余弦值大小．
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【推荐2】在三棱台
中，
平面，，
，
，为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
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与平面所成锐二面角的余弦值.
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的正方形
中，
，
分别为
、
上的点，且
，现沿
把
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将
，
沿
折起，使
、
三点重合于点
，如图（3）.
；
最小时的余弦值.
