已知抛物线
，焦点为F，过点
作直线l交抛物线于A，B两点.
（1）证明：
为定值（O为原点，
，
为直线
，
的斜率）；
（2）求三角形
的面积
的最小值.
，焦点为F，过点作直线l交抛物线于A，B两点.（1）证明：
为定值（O为原点，，为直线，的斜率）；（2）求三角形
的面积的最小值.
更新时间：2021-01-29 15:12:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为
，平行于
轴的两条直线
分别交于
两点，交的准线于
两点．
（Ⅰ）若在线段
上，
是
的中点，证明
；
（Ⅱ）若
的面积是
的面积的两倍，求中点的轨迹方程.
：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点．（Ⅰ）若
在线段上，是的中点，证明；（Ⅱ）若
的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知动圆
过定点
且与直线
相切.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点作互相垂直的两条直线
、
，与曲线交于
、
两点，与曲线交于、
四点，求四边形
面积的最小值.
过定点且与直线相切.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作互相垂直的两条直线、，与曲线交于、两点，与曲线交于、四点，求四边形面积的最小值.
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是抛物线
上位于第一象限内一动点，
，过点
，
的斜率分别为
，
，若
，求点
，求
面积
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线 
，直线 
与 E 交于 A，B 两点，且 
，其中 O 为原点．
（2）点 C 坐标为 (0,-2)，记直线 CA，CB 的斜率分别为 
，
，证明：
为定值．
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【推荐2】过抛物线
的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A、B两点.
(1)求证:A，B两点的横坐标之积，纵坐标之积分别为定值；
(2)证明：直线AB过定点.
的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A、B两点.(1)求证:A，B两点的横坐标之积，纵坐标之积分别为定值；
(2)证明：直线AB过定点.
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，曲线L上的任一点M都有
.
，动直线
恒过点
，与曲线L交于
，设直线
的斜率分别为
.证明：
成等差数列.
