【推荐1】如图，在△ABC所在平面内，分别以AB，BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCHG．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S．已知，且asinA＋csinC＝4asinCsinB，则FH＝_____________．

【推荐2】已知的面积为S，且，则________.

【推荐3】已知数列为正项数列，，为的前项和，且满足，则分别以、、为三边边长的三角形有一内角为定值___________，的通项公式为___________.

【推荐1】已知在极坐标系下，点是极点，则两点间的距离_____________；的面积等于_______．

【推荐2】已知双曲线，是两个焦点，为原点，是双曲线右支上一点，，则=______.

【推荐3】已知内角、、所对的边分别为、、，面积为，满足，且，则的外接圆半径为_____________.

【推荐1】自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，同时感慨大自然的鬼斧神工，一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》：“贷宗夫如何？齐鲁青未了.造化钟神秀，阴阳割昏晓，.荡胸生层云，决眦入归鸟.会当凌绝顶，一览众山小.”然而，随着技术手段的发展，山高路远便 不再是人们出行的阻碍，伟大领袖毛主席曾作词：“一桥飞架南北，天堑变通途”.在科技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海大桥等.如图，某工程队将从到修建一条隧道，工程队从出发向正东行到达，然后从向南偏西方向行了一段距离到达，再从向北偏西方向行了到达，已知在南偏东方向上，则到修建隧道的距离为________.
   

【推荐2】已知在中，，，，若点在上，且，则的长为______．

【推荐3】已知复数满足，且，则___________