已知函数
.
（1）求函数
的单调区间，并求的最值；
（2）已知
，
.
①证明：
有最小值；
②设的最小值为
，求函数的值域.
.（1）求函数
的单调区间，并求的最值；（2）已知
，.①证明：
有最小值；②设
的最小值为，求函数的值域.
更新时间：2021-02-04 17:49:52
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解答题-证明题
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【推荐1】设函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设函数
求证：当
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数
求证：当
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】设函数
，且
是
的极值点.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
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的单调区间.
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【推荐3】已知函数
，
，
．
(1)当
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解答题-应用题
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【推荐1】某造船公司年造船量是20艘,已知造船
艘的产值函数为
(单位:万元),成本函数为
(单位:万元),又在经济学中,函数的边际函数
定义为
.
(1)求利润函数
及边际利润函数
.(提示:利润=产值-成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
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【推荐2】已知函数
（
）．
(1)当
时，过点
作的切线，求该切线的方程；
(2)若函数
在定义域内有两个零点，求的取值范围．
（）．(1)当
时，过点作的切线，求该切线的方程；(2)若函数
在定义域内有两个零点，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
(1)若f(x)在(–1，f(–1))处的切线方程为
，求a，k的值；
(2)求f(x)的单调递减区间；
(3)若f(x)在区间[–2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
．(1)若f(x)在(–1，f(–1))处的切线方程为
，求a，k的值；(2)求f(x)的单调递减区间；
(3)若f(x)在区间[–2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
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【推荐1】已知函数
（1）求函数在处的切线方程；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
（1）求函数
在处的切线方程；（2）求函数
在上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数 
．
(1)若
， 求函数的极值；
(2)若
对
都有
成立， 求实数的取值范围
．(1)若
， 求函数的极值；(2)若
对都有成立， 求实数的取值范围
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【推荐3】已知函数
.
(1)已知
时函数
的极值为3，求和
的值；
(2)已知在
上是严格增函数，求的取值范围；
(3)设
，是否存在，使得函数
的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.(1)已知
时函数的极值为3，求和的值；(2)已知
在上是严格增函数，求的取值范围；(3)设
，是否存在，使得函数的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若
时不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的最小值；（2）若
时不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若曲线在处的切线方程为
，求的值；
(2)求函数在区间
上的最小值．
．(1)若曲线
在处的切线方程为，求的值；(2)求函数
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