张衡(78年~139年)是中国东汉时期伟大的天文学家､文学家､数学家､地理学家，他的数学著作有《算罔论》，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五，已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点A，B，若线段AB的最小值为
，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的表面积为___________ .
，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的表面积为
更新时间：2021-02-27 17:11:56
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【推荐1】已知正三棱锥
的正视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为____________ .
的正视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为
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【推荐2】如图，在一个底面边长为2，侧棱长为
的正四棱锥
中，大球
内切于该四棱锥，小球
与大球及四棱锥的四个侧面相切，则小球的表面积为______ ．
的正四棱锥中，大球内切于该四棱锥，小球与大球及四棱锥的四个侧面相切，则小球的表面积为
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是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，且
，则三棱锥
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【推荐1】已知三棱锥
中，
，
，
，
是等边三角形，则三棱锥的外接球的表面积为__________ .
中，，，，是等边三角形，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
【推荐2】“牟合方盖”是我四古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖．如图，已知棱长为2的正方体除去按上述方法截得的牟合方盖后剩余的体积是
，则牟合方盖与截得它的正方体的外接球的体积之比是__________ ．
，则牟合方盖与截得它的正方体的外接球的体积之比是
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中，
，点
是
的中点，若
，则该三棱锥外接球的表面积为
