如图，已知抛物线
，直线
交抛物线于
，
两点，
是抛物线外一点，连接
，
分别交抛物线于点
，
，且
.
（1）若
，求点的轨迹方程；
（2）若
，求
面积的最小值.
，直线交抛物线于，两点，是抛物线外一点，连接，分别交抛物线于点，，且.（1）若
，求点的轨迹方程；（2）若
，求面积的最小值.
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更新时间：2021-03-17 16:12:25
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【知识点】 抛物线的应用
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知平方和公式：
，其中
.
（1）记
，其中，求
的值；
（2）已知
，求自然数
的值；
（3）抛物线
.
轴及直线
围成了如图（1）的阴影部分，
与轴交于点，把线段
分成等份，作以
为底的内接矩形如图（2），阴影部分的面积为
，等于这些内接矩形面积之和.
，当
时的极限值.
图（3）中的曲线为开口向右的抛物线
，抛物线
.轴及直线
围成了图中的阴影部分，请利用极限平方和公式.反函数或割补法等知识求出阴影部分的面积.
，其中.（1）记
，其中，求的值；（2）已知
，求自然数的值；（3）抛物线
.轴及直线围成了如图（1）的阴影部分，与轴交于点，把线段分成等份，作以为底的内接矩形如图（2），阴影部分的面积为，等于这些内接矩形面积之和.，当时的极限值.图（3）中的曲线为开口向右的抛物线
，抛物线.轴及直线围成了图中的阴影部分，请利用极限平方和公式.反函数或割补法等知识求出阴影部分的面积.
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解题方法
【推荐2】已知点是抛物线
的顶点，，是上的两个动点，且
.
（1）判断点
是否在直线上？说明理由；
（2）设点
是△
的外接圆的圆心，点到轴的距离为
，点
，求
的最大值.
是抛物线的顶点，，是上的两个动点，且.（1）判断点
是否在直线上？说明理由；（2）设点
是△的外接圆的圆心，点到轴的距离为，点，求的最大值.
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，动圆C经过点
，且被y轴截得的弦长为2p，记动圆圆心C的轨迹为E．
求轨迹E的方程；
为坐标原点
