设
，动圆C经过点
，且被y轴截得的弦长为2p，记动圆圆心C的轨迹为E．
Ⅰ
求轨迹E的方程；
Ⅱ求证：在轨迹E上存在点A，B，使得
为坐标原点是以A为直角顶点的等腰直角三角形．
，动圆C经过点，且被y轴截得的弦长为2p，记动圆圆心C的轨迹为E．Ⅰ求轨迹E的方程；Ⅱ求证：在轨迹E上存在点A，B，使得为坐标原点是以A为直角顶点的等腰直角三角形．
更新时间：2019-03-07 11:30:25
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知:抛物线m
焦点为
，以为圆心的圆过原点
，过引斜率为
的直线与抛物线
和圆从上至下顺次交于A、B、C、D.若
.
(3)设M为抛物线上任一点，过M点作抛物线的准线的垂线，垂足为H.在圆上是否存在点N，使
的最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.
焦点为，以为圆心的圆过原点 ，过引斜率为的直线与抛物线和圆从上至下顺次交于A、B、C、D.若. (1) 求抛物线方程.
(2)当为何值时,
、
、
的面积成等差数列；
(3)设M为抛物线上任一点，过M点作抛物线的准线的垂线，垂足为H.在圆
上是否存在点N，使的最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.
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困难
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解题方法
【推荐2】已知点
是抛物线
的顶点，
，
是
上的两个动点，且
.
（1）判断点
是否在直线
上？说明理由；
（2）设点
是△
的外接圆的圆心，点到
轴的距离为
，点
，求
的最大值.
是抛物线的顶点，，是上的两个动点，且.（1）判断点
是否在直线上？说明理由；（2）设点
是△的外接圆的圆心，点到轴的距离为，点，求的最大值.
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上一点
到焦点
.
的值；
，
分别交抛物线的准线
于点
.求证
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
,直线
与抛物线交于
为抛物线上一点.
(1)若
,求
(2)已知点
,过点作直线
分别交曲线于
,证明:在点运动过程中,直线
始终过定点,并求出该定点.
,直线与抛物线交于为抛物线上一点.(1)若
,求(2)已知点
,过点作直线分别交曲线于,证明:在点运动过程中,直线始终过定点,并求出该定点.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系内，点
，过点P作直线
的垂线，垂足为M，
的中点H在y轴上，且
.设点P的轨迹为曲线Q.
（1）求曲线Q的方程；
（2）已知点
，A为曲线Q上一点，直线
交曲线Q于另一点B，且点A在线段
上，直线
交曲线Q于另一点C，
内切圆的半径是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
，过点P作直线的垂线，垂足为M，的中点H在y轴上，且.设点P的轨迹为曲线Q.（1）求曲线Q的方程；
（2）已知点
，A为曲线Q上一点，直线交曲线Q于另一点B，且点A在线段上，直线交曲线Q于另一点C，内切圆的半径是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
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且在
轴上截得的弦长为4．
的方程；
两点，点
在曲线
的重心
在
，且点
的面积为
的面积为
，求
的最小值．
