已知圆
，动点
，线段
与圆
交于点
，
轴，垂足为
，
，设动点
形成的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的轨迹方程，并证明斜率为
的一组平行直线与曲线相交形成的弦的中点在一条直线上；
（Ⅱ）曲线上存在关于直线
对称的相异两点
和
，求线段
的中点
的坐标.
，动点，线段与圆交于点，轴，垂足为，，设动点形成的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线
的轨迹方程，并证明斜率为的一组平行直线与曲线相交形成的弦的中点在一条直线上；（Ⅱ）曲线
上存在关于直线对称的相异两点和，求线段的中点的坐标.
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更新时间：2021-03-21 09:12:53
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，设点
的轨迹为曲线.①过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径；②点到的距离比到轴的距离大
.在①和②中选择一个作为条件.
选择条件： ，求曲线的方程.
中，设点的轨迹为曲线.①过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径；②点到的距离比到轴的距离大.在①和②中选择一个作为条件.选择条件： ，求曲线
的方程.
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【推荐2】已知一条曲线在轴右边，上每一点到点
的距离等于它到x=-1的距离.
（1）求曲线的方程；
（2）求直线
被曲线截得线段长.
在轴右边，上每一点到点的距离等于它到x=-1的距离.（1）求曲线
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被曲线截得线段长.
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解题方法
【推荐1】已知、为抛物线
上不同的两点，若抛物线的焦点为
，线段恰被
所平分．
（1）求抛物线的方程；
（2）求直线的方程．
、为抛物线上不同的两点，若抛物线的焦点为，线段恰被所平分．（1）求抛物线
的方程；（2）求直线
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点
，横坐标非负的动点到轴的距离为
，且
，记点的运动轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若
是上两点，且线段的中点为
，求
．
中，已知点，横坐标非负的动点到轴的距离为，且，记点的运动轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若
是上两点，且线段的中点为，求．
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与直线
相交于点AB.
