在四棱锥P-ABCD中，
，
，
， 
，
，
.
（1）证明：平面
平面PAB；
（2）设点E为线段PA的中点，点F在线段PC上，若二面角B-EF-P的平面角的余弦值为
，求 
的值.
，，， ，，.（1）证明：平面
平面PAB；（2）设点E为线段PA的中点，点F在线段PC上，若二面角B-EF-P的平面角的余弦值为
，求 的值.
更新时间：2021-02-05 23:38:41
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
平面，且
，点
是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
上（不含端点）是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.
中，四边形为菱形，平面，且，点是的中点. (1)求证：平面
平面；(2)在线段
上（不含端点）是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，平面
底面，为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，且平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，求
的值.
中，底面为直角梯形，，，，平面底面，为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）点
在线段上，且平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的值.
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中，
，
，
.
平面
；
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【推荐1】如图，已知四边形为正方形，
为正方形对角线的交点，平面
平面
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
和平面
所成角的余弦值的最小值．
为正方形，为正方形对角线的交点，平面平面，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
和平面所成角的余弦值的最小值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形ABCD为菱形，AC与BD相交于点O，
，
，
，
，M为线段PD的中点.
(1)求证：平面平面PAC；
(2)若直线OM与平面ABCD所成角为
，求平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值.
中，四边形ABCD为菱形，AC与BD相交于点O，，，，，M为线段PD的中点.(1)求证：平面
平面PAC；(2)若直线OM与平面ABCD所成角为
，求平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值.
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【推荐3】如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形， 
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
．
中，侧面与侧面都是菱形， ，．（1）求证：
；（2）若
，求二面角．
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解题方法
【推荐1】如图，正△ABC的边长为4，CD为AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B.
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使
？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
是边长为4的正方形．
为矩形，
，
．
(1)求证：
平面
；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；(3)证明：在线段
上是否存在点P，使得P点到平面的距离为
，若存在，求
的值．不存在请说明理由．
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为坐标原点，
的中点，
是
的中点．过
．
、点
和
的坐标；
到平面
的距离；
是棱
为一个等腰三角形？如果存在，求出点
