（1）已知双曲线的一条渐近线方程是
，焦距为
，求此双曲线的标准方程；
（2）求以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
，焦距为，求此双曲线的标准方程；（2）求以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
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更新时间：2021-04-07 23:48:31
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【推荐1】已知椭圆
的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，长轴为
，且
等于双曲线
的实轴长，的离心率为
．
（1）求的标准方程；
（2）若
为上一动点，且不在坐标轴上，求
面积的取值范围．
的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，长轴为，且等于双曲线的实轴长，的离心率为．（1）求
的标准方程；（2）若
为上一动点，且不在坐标轴上，求面积的取值范围．
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【推荐2】（1）求焦点在x轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）求离心率
，焦点在x轴，且经过点
的双曲线标准方程.
（2）求离心率
，焦点在x轴，且经过点的双曲线标准方程.
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【推荐3】在矩形ABCD 中，已知 AD=6，AB=2，E，F为AD的两个三等分点，以DA所在直线为x轴，以DA中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，
(1)求以E，F为焦点，DC和AB所在直线为准线的椭圆的标准方程;
(2)求以A，D为焦点，且过点F的双曲线的标准方程.
(1)求以E，F为焦点，DC和AB所在直线为准线的椭圆的标准方程;
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，求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程.
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【推荐1】求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标以及渐近线方程：
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【推荐1】已知双曲线
的一条渐近线方程为
，点
.
(1)若
，
为坐标原点，过点且斜率为
的直线
与双曲线交于
两点，求
的面积；
(2)若点
是双曲线上任意一点，当且仅当
为双曲线的顶点时，
取得最小值，求实数
的取值范围．
的一条渐近线方程为，点.(1)若
，为坐标原点，过点且斜率为的直线与双曲线交于两点，求的面积；(2)若点
是双曲线上任意一点，当且仅当为双曲线的顶点时，取得最小值，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线
经过点
，且其渐近线的斜率为
．
(1)求的方程．
(2)若动直线与交于
两点，且
，证明：
为定值．
，以坐标轴为对称轴的双曲线经过点，且其渐近线的斜率为．(1)求
的方程．(2)若动直线
与交于两点，且，证明：为定值．
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【推荐3】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)与椭圆
有公共焦点，且过点
；
(2)焦点在
轴上，焦距为
，渐近线斜率为
；
(3)离心率，且经过点
；
(4)经过点
，且一条渐近线的方程为．
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有公共焦点，且过点；(2)焦点在
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，且经过点；(4)经过点
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