如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M是边CD的中点，将
沿AM翻折到
，连结PB，PC，在翻折到的过程中，下列说法错误的是（ ）
沿AM翻折到，连结PB，PC，在翻折到的过程中，下列说法错误的是（ ）A．四棱锥 的体积的最大值为 |
B．当面 平面 时，二面角 的正切值为 |
C．存在某一翻折位置，使得 |
| D．棱PB的中点为N，则CN的长为定值 |
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（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）
更新时间：2021-04-15 17:33:28
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【推荐1】在
中，
，M为内一点且满足
，
，若
，
，则
的面积
为（ ）
中，，M为内一点且满足，，若，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
【推荐2】马尔大夫群岛是世界上风景最为优美的群岛之一，如图所示，为了测量
两座岛之间的距离，小船从初始位置
出发，已知
在的北偏西
的方向上，
在的北偏东
的方向上，现在船往东开2百海里到达E处，此时测得B在E的北偏西
的方向上，再开回C处，由C向西开
百海里到达D处，测得A在D的北偏东
的方向上，则AB两座岛之间的距离为（ ）
两座岛之间的距离，小船从初始位置出发，已知在的北偏西的方向上，在的北偏东的方向上，现在船往东开2百海里到达E处，此时测得B在E的北偏西的方向上，再开回C处，由C向西开百海里到达D处，测得A在D的北偏东的方向上，则AB两座岛之间的距离为（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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平方米，水渠深
米，水渠壁的倾角为
，则当该水渠的修建成本最低时
的值为（
【推荐1】已知，是球
的球面上两点，
，
为该球面上动点，若三棱锥
体积的最大值为
，则球的表面积为（ ）
，是球的球面上两点，，为该球面上动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】如图， 正方体 
中， 点 为线段 
上的动点， 则下列结论正确的个数是（ ）
的体积为定值；
（2）直线
与平面
所成的角的大小不变；
（3）直线与
所成的角的大小不变，
（4）
．
中， 点 为线段 上的动点， 则下列结论正确的个数是（ ）
的体积为定值；（2）直线
与平面所成的角的大小不变；（3）直线
与所成的角的大小不变，（4）
．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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中，
是边长为4的等边三角形，
，
，
，则四面体
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【推荐1】在长方体中，
与
和
所成的角均为
，则下面说法正确的是（ ）
中，与和所成的角均为，则下面说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
【推荐2】已知两条异面直线a，b所成角为
，若过空间内一定点的直线l和a，b所成角均为，则这样的直线l有（ ）
，若过空间内一定点的直线l和a，b所成角均为，则这样的直线l有（ ）| A．2条 | B．3条 | C．4条 | D．5条 |
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中，异面直线
与
所成角的正切值为3，则四棱锥
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解题方法
【推荐1】如图是一个由正四棱锥
与棱长为
的正方体形成的组合体，这个组合体在直径为
的球内，且点
，
，
，
，
在球面上，则（ ）
与棱长为的正方体形成的组合体，这个组合体在直径为的球内，且点，，，，在球面上，则（ ）A．的取值范围是 |
B．正四棱锥的高可表示为 |
C．该组合体的体积最大值为 |
D．二面角 的大小随着的增大而减小 |
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解题方法
【推荐2】刻漏是中国古代用来计时的仪器，利用附有刻度的浮箭随着受水壶的水面上升来指示时间.为了使受水壶得到均匀水流，古代的科学家们发明了一种三级漏壶，壶形都为正四棱台，自上而下，三个漏壶的上口宽依次递减1寸（约3.3厘米），下底宽和深度也依次递减1寸.设三个漏壶的侧面与底面所成锐二面角依次为
，
，
，则（ ）
，，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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,
,
,将
沿对角线AC进行翻折,得到三棱锥
,则在翻折的过程中,有下列结论:
;
的大小是60°;
