已知函数
．
（1）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）当
时，讨论函数
的零点个数，并给予证明．
．（1）若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）当
时，讨论函数的零点个数，并给予证明．
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更新时间：2021-04-15 20:04:38
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)记函数
，若
为增函数，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)记函数
，若为增函数，求a的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）若函数
在区间
上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若
是函数的极值点，求函数在
上的最大值；
（3）在(2)的条件下，是否存在实数b，使得函数
的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（1）若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围；（2）若
是函数的极值点，求函数在上的最大值；（3）在(2)的条件下，是否存在实数b，使得函数
的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．
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上单调递增，求
对于区间
上的任意两个值
总有以下不等式
成立，则称函数
时，
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，如果方程
有两个不等实根
，求实数t的取值范围，并证明
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，如果方程有两个不等实根，求实数t的取值范围，并证明.
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【推荐2】已知
.
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）证明：当时，对任意满足
的正实数
，
，都有
.
.（1）若函数
有两个零点，求的取值范围；（2）证明：当
时，对任意满足的正实数，，都有.
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和函数
有相同的最大值.
与两曲线
和
恰好有三个不同的交点，其横坐标分别为
，且
.下列两个结论①
；②
.其中只有一个正确，请选择正确的结论，并证明.
