某工厂投资128万元，在今年初购进了一台新生产设备，并立即投入使用.预计该设备使用后，每年可创收54万元，第一年的维修、保养费共8万元，从第二年起，每年的维修、保养费均比上一年增加4万元.
（1）求该设备使用到第几年底开始为工厂盈利？
（2）该设备使用若干年后，有两种处理方案：①当年累计盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉；②当年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉.问哪种处理方案较为合理，并说明理由.
（1）求该设备使用到第几年底开始为工厂盈利？
（2）该设备使用若干年后，有两种处理方案：①当年累计盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉；②当年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉.问哪种处理方案较为合理，并说明理由.
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（已下线）第05讲 函数的应用（二）（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题13 指数函数与对数函数中的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第三次大练习数学试题
更新时间：2021-04-18 14:22:42
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【推荐1】一个直角三角形三边的长组成等差数列，求这个直角三角形三边长的比．
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名校
【推荐2】今年5月11日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查主要数据结果，会上通报，全国人口共141178万人，与2010年的133972万人相比，增加了7206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%.如图是我国历次人口普查全国人口（单位：亿人）及年均增长率.
(1)由图中数据，计算从2000年到2010年十年间全国人口的年平均增长率
（精确到0.01%）；并根据历次人口普查数据指出全国人口数量的变化趋势；
(2)假设从2020年起，每十年的年平均增长率是一个等差数列，公差为
，试根据图中数据计算从2040年到2050年这十年间全国人口的增加量.（精确到万人）
(1)由图中数据，计算从2000年到2010年十年间全国人口的年平均增长率
（精确到0.01%）；并根据历次人口普查数据指出全国人口数量的变化趋势；(2)假设从2020年起，每十年的年平均增长率是一个等差数列，公差为
，试根据图中数据计算从2040年到2050年这十年间全国人口的增加量.（精确到万人）
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时，其中
、
均为正整数，求证：
．
【推荐1】已知
为等差数列
的前n项和，其中
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求，并求的最小值．
为等差数列的前n项和，其中，．(1)求
的通项公式；(2)求
，并求的最小值．
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名校
解题方法
【推荐2】在①
，
；②
，
；③
，
这三个条件中任选一个，回答下列问题，已知等差数列满足________.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和，以及使得取得最大值时的值.
，；②，；③，这三个条件中任选一个，回答下列问题，已知等差数列满足________.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和，以及使得取得最大值时的值.
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中，
，
.
，求数列
的前
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)解方程：
=3；
(2)解不等式：
8.
.(1)解方程：
=3；(2)解不等式：
8.
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，已知集合
，
.
；
.
；
．
是
的必要不充分条件，求实数
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【推荐1】已知函数
（
，
）.
（1）若函数的反函数是其本身，求
的值；
（2）当
时，求函数
的最小值.
（，）.（1）若函数
的反函数是其本身，求的值；（2）当
时，求函数的最小值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
的值域为
，若关于的不等式
的解集为
．
（1）求实数
的值；
（2）若
，
，
，求
的最小值．
的值域为，若关于的不等式的解集为．（1）求实数
的值；（2）若
，，，求的最小值．
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，求函数
的最小值；
时，求
的最大值．
