已知正三角形
的边长为
，点
在边
上，且
，则
____________ ．
的边长为，点在边上，且，则
2021·上海青浦·二模 查看更多[3]
更新时间：2021-05-05 09:28:02
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解题方法
【推荐1】在三角形中，已知是的中点，
是三角形的重心．设向量
，
，则向量
_______________________ (结果用
，
表示)．
中，已知是的中点，是三角形的重心．设向量，，则向量，表示)．
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【推荐2】如图所示，向量
，
，
的终点A，B，C在一条直线上，且
．已知
，
，则
______ ．（用
，
表示）
，，的终点A，B，C在一条直线上，且．已知，，则，表示）
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【推荐3】如图，在
中，
，
是
上的一点，若
，则实数
的值为________ .
中，，是上的一点，若，则实数的值为
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【推荐1】在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB＝3，BD＝1，则
＝___
＝
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【推荐2】若是边长为1的等边三角形，则
______ .
是边长为1的等边三角形，则
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，
的夹角为
，记
，
，则
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)·（
）=_______________
)·（）=
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【推荐2】已知向量
，
，
和实数λ，则：
（1）交换律：___________ ；
（2）数乘结合律：_______________ ；
（3）分配律：________________ .
注意：（1）向量的数量积不满足消去律；若，，均为非零向量，且
，但得不到
.
（2）
，因为
，
是数量积，是实数，不是向量，所以
与向量共线，
与向量共线，因此，
在一般情况下不成立．
（3）推论：
.
，，和实数λ，则：（1）交换律：
（2）数乘结合律：
（3）分配律：
注意：（1）向量的数量积不满足消去律；若
，，均为非零向量，且，但得不到.（2）
，因为，是数量积，是实数，不是向量，所以与向量共线，与向量共线，因此，在一般情况下不成立．（3）推论：
.
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【推荐3】如图，在△ABC中，M为BC的中点，若AB＝1，AC＝3，
与
的夹角为60°，则
＝____ ．
与的夹角为60°，则＝
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