【推荐1】如图所示，某区有一块空地，其中，， .当地区政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且 ，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

（1）当时，求防护网的总长度；
（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定 的大小；
（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

【推荐2】已知函数，.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若，，求的值.

【推荐3】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a≠b，且cos²A﹣cos²B＝．
（1）求角C的大小；
（2）若，求△ABC面积的范围．

【推荐1】某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
，
，
，
，
.
(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

【推荐2】已知函数.
（1）在中，，求的值；
（2）求函数的最小正周期及其图像的对称轴的方程.

【推荐3】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
（1）求的值
（2）若
（i）求的值
（ii）求的值.

【推荐2】在中，内角所对的边长分别为，且满足.
(1)求；
(2)若，求.

【推荐3】的内角的对边分别为．已知．
(1)求角B的大小；
(2)若的面积为，求．

【推荐1】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求角A：
(2)若，，求△ABC的面积．

【推荐2】如图，是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在上的一点的正北方向的处建一仓库，设，并在公路同侧建造边长为的正方形无顶中转站（其中边在上），现从仓库向和中转站分别修两条道路，，已知，且．

（1）求关于的函数；
（2）如果中转站四周围墙造价为1万元，两条道路造价为3万元，问：该公司建中转站围墙和两条道路总造价最低为多少？

【推荐3】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，已知，.
   
(1)求角；
(2)如图所示，平分，且，，求△BCD的面积.