已知椭圆:的离心率为,焦距为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,为椭圆上两点,为坐标原点,,点在线段上,且,连接并延长交椭圆于E,试问是否为定值?若是定值,求出定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,为椭圆上两点,为坐标原点,,点在线段上,且,连接并延长交椭圆于E,试问是否为定值?若是定值,求出定值;若不是定值,请说明理由.
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更新时间:2021-05-19 17:51:05
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解题方法
【推荐1】已知椭圆:=1()的离心率为,其右焦点为F(c,0),且直线=0与该椭圆仅有一个公共点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线:与椭圆交于不同的两点,直线:与椭圆交于另外不同的两点,求以这四个交点为顶点的四边形的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线:与椭圆交于不同的两点,直线:与椭圆交于另外不同的两点,求以这四个交点为顶点的四边形的面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设C的左、右焦点分别为,,过点作直线l与椭圆C交于A,B两点,,求的面积.
(1)求椭圆C的标准方程;
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【推荐1】如图,已知直线与椭圆:交于A,B两点(点A在第一象限),点在椭圆E内部,射线AP,BP与椭圆E的另一交点分别为C,D.
(1)求点A到椭圆左准线的距离;
(2)求证:直线CD的斜率为定值.
(1)求点A到椭圆左准线的距离;
(2)求证:直线CD的斜率为定值.
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【推荐2】如下图,已知点是离心率为的椭圆:上的一点,斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点互不重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线,的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线,的斜率之和为定值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,①已知点,直线,动点P满足到点Q的距离与到直线的距离之比为.②已知点是圆上一个动点,线段HG的垂直平分线交GE于P.③点分别在轴,y轴上运动,且,动点P满足.
(1)在①,②,③这三个条件中任选一个,求动点P的轨迹C的方程;
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(2)设圆上任意一点A处的切线交轨迹C于M,N两点,试判断以MN为直径的圆是否过定点?若过定点,求出该定点坐标.若不过定点,请说明理由.
(1)在①,②,③这三个条件中任选一个,求动点P的轨迹C的方程;
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(2)设圆上任意一点A处的切线交轨迹C于M,N两点,试判断以MN为直径的圆是否过定点?若过定点,求出该定点坐标.若不过定点,请说明理由.
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