已知椭圆
：
=1（
）的离心率为
，其右焦点为F（c，0），且直线
=0与该椭圆仅有一个公共点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
：
与椭圆交于不同的两点，直线
：
与椭圆交于另外不同的两点，求以这四个交点为顶点的四边形的面积
的最大值.
：=1（）的离心率为，其右焦点为F（c，0），且直线=0与该椭圆仅有一个公共点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
：与椭圆交于不同的两点，直线：与椭圆交于另外不同的两点，求以这四个交点为顶点的四边形的面积的最大值.
更新时间：2022-05-30 21:17:34
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【推荐1】已知椭圆
的长轴长为
，离心率
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)已知斜率为
的直线
与椭圆交于两个不同的点
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
.
的长轴长为，离心率.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知斜率为
的直线与椭圆交于两个不同的点，点的坐标为，设直线与的倾斜角分别为，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的短轴长等于
，离心率
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A，B两点，线段
的垂直平分线交x轴于点P，判断
是否为定值．若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
的短轴长等于，离心率．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A，B两点，线段
的垂直平分线交x轴于点P，判断是否为定值．若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
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的离心率是双曲线
的离心率的倒数，椭圆
，上顶点为
.
的动直线
，求
的取值范围.
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【推荐1】椭圆的中心在坐标原点，右焦点为
，点
到短轴的一个端点的距离等于焦距.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆与曲线
的交点为，求
面积的最大值.
的中心在坐标原点，右焦点为，点到短轴的一个端点的距离等于焦距.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
与曲线的交点为，求面积的最大值.
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【推荐2】在直角坐标系
中，曲线的方程为
，直线过定点
，且倾斜角为
．
(1)写出直线的参数方程；
(2)令
，
时直线与曲线分别交于
，
和，
四点，求由，，，为四个顶点的四边形的面积．
中，曲线的方程为，直线过定点，且倾斜角为．(1)写出直线
的参数方程；(2)令
，时直线与曲线分别交于，和，四点，求由，，，为四个顶点的四边形的面积．
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的离心率为
，且过点
．
与椭圆E交于
，求证：四边形
的面积为定值．
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【推荐1】已知椭圆
（）的离心率为
，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为，如图，
为坐标原点，平行与
的直线l交椭圆于不同的两点、．
（1）求椭圆方程；
（2）若的横坐标为
，求面积的最大值；
（3）当在第一象限时，直线，交x轴于，，若PE＝PF，求点的坐标．
（）的离心率为，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为，如图，为坐标原点，平行与的直线l交椭圆于不同的两点、．（1）求椭圆方程；
（2）若
的横坐标为，求面积的最大值；（3）当
在第一象限时，直线，交x轴于，，若PE＝PF，求点的坐标．
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【推荐2】已知椭圆C：
的焦距为
，且过点
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(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆C上找一点P，使它到直线l：
的距离最短，并求出最短距离.
的焦距为，且过点.(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆C上找一点P，使它到直线l：
的距离最短，并求出最短距离.
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，
的面积为
面积的最大值．
