【推荐1】在中，内角的对边分别为，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D是边AC上的一点，且，求线段BD的最大值．

【推荐2】在△ABC中，角所对的边为，若，点在边上，且，.
（1）若的面积为，求的长；
（2）若，求的大小.

【推荐3】的内角的对边分别为，且，.
（1）求角C的大小；
（2）在①，②，③这三个条件中任选一个，若这样的三角形存在，求三角形的周长；若该三角形不存在，请说明理由.

【推荐1】已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）在中，角，，所对的边分别是，，，且满足求的取值范围.

【推荐2】如图，某公园有三条观光大道围成直角三角形，其中直角边，斜边.现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏，

（1）若甲、乙都以每分钟100的速度从点出发在各自的大道上奔走，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后到达，甲到达，求此时甲、乙两人之间的距离；
（2）甲、乙、丙所在位置分别记为点.设，乙、丙之间的距离是甲、乙之间距离的2倍，且，请将甲、乙之间的距离表示为的函数，并求甲、乙之间的最小距离.

【推荐3】已知的的对边分别为，且三边满足下列关系．
（1）求的形状；
（2）若为锐角三角形，则求的取值范围．