如图，正四棱锥
中，
，
，E为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求三棱锥
的表面积和体积．
中，，，E为中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）求三棱锥
的表面积和体积．
20-21高三下·浙江·期末 查看更多[3]
（已下线）2022年高考押题预测卷03（浙江卷）-数学（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（浙江专用）（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】
更新时间：2021-05-29 17:28:04
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，底面为直角
，
，三棱锥的高
．
（1）求三棱锥的体积；
（2）求三棱锥的表面积．
中，底面为直角，，三棱锥的高．（1）求三棱锥
的体积；（2）求三棱锥
的表面积．
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【推荐2】如图所示，正方体
的棱长为
，连接
，
，
，
，
，
得到一个三棱锥．求：
（1）三棱锥
的表面积与正方体表面积的比值；
（2）三棱锥的体积．
的棱长为，连接，，，，，得到一个三棱锥．求：（1）三棱锥
的表面积与正方体表面积的比值；（2）三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】如图所示，三棱柱
中，
平面
，
分别是棱
上的点，且
.
（1）求证：
；
（2）若为等边三角形，
，求三棱锥
的体积.
中，平面，分别是棱上的点，且.（1）求证：
；（2）若
为等边三角形，，求三棱锥的体积.
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解答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，平面，
，
，
.
(1)过
的截面交
于
点，若
为等边三角形，求出点的位置；
(2)在（1）条件下，求四棱锥
与三棱柱的体积比.
中，平面，，，.(1)过
的截面交于点，若为等边三角形，求出点的位置；(2)在（1）条件下，求四棱锥
与三棱柱的体积比.
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平面
，
，
为
中点．
平面
；
到平面
解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，已知正方体
的棱长为2，E，F分别是AB，
的中点．
(1)求直线
与直线
所成角的正切值；
(2)求三棱锥
的体积．
的棱长为2，E，F分别是AB，的中点．(1)求直线
与直线所成角的正切值；(2)求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图四棱锥
中，
底面
，
是边长为2的等边三角形，且
，
.
（I）求证：平面
平面
;
（Ⅱ）若点
是棱
的中点，求直线
与
所成角的余弦值.
中，底面，是边长为2的等边三角形，且，.（I）求证：平面
平面;（Ⅱ）若点
是棱的中点，求直线与所成角的余弦值.
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中，
，斜边
，
是
中点，现将直角三角形
为轴旋转一周得到一个圆锥，点
．
与
解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】如图，在平面四边形中，
，
，
，
，
分别在，
上，且
，现将四边形
沿
折起，使
.若
，在折叠后的线段上是否存在一点，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，分别在，上，且，现将四边形沿折起，使.若，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】已知球内接正四棱锥的高为
，
、相交于
，球的表面积为
，若
为中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的高为，、相交于，球的表面积为，若为中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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底面
∥平面
的体积为
，求
的长．
